tipos de errores

Tipos de errores
INTRODUCCIÓN

A lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o imposible de obtenerpor medio de los procedimientos tradicionales. 
Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que seráconveniente determinar. Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable?

EXACTITUD Y PRECISIÓN
Los errores asociados con los cálculos ymedidas se pueden caracterizar observando su precisión y exactitud. La precisión se refiere a 1) el numero de cifras significativas que representa una cantidad o 2) la extensión en las lecturasrepetidas de un instrumento que mide alguna propiedad física. La exactitud se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa.

DEFINICIÓN DE ERROR
Loserrores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para  representar las operaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamenteun procedimiento matematico exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Para los tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y elaproximado esta dado por :

Valor verdadero = valor aproximado + error ( Ec.1 )
Reordenando la ecuación Ec.1, se encuentra que el error numérico es igual a la diferencia entre el valor verdadero yel valor aproximado esto es :

Ev = valor verdadero – valor aproximado
Donde Ev se usa para redondear el valor exacto del error. Se incluye el subíndice v par dar a entender que se trata del“verdadero” error. Un defecto es que muchas veces no se toma en consideración el orden de
magnitud del valor que se esta probando . Por ejemplo, un error de un centímetro es mucho mas significativo si...