tipos de errores

1.3 TIPOS DE ERRORES.

Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas, se describen los errores por redondeo y portruncamiento respectivamente.
1.3.1 Errores por Truncamiento.
Los errores por truncamiento resultan al representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto, por ejemplo: para evaluar setiene una expresión matemática, dada por la sumatoria de términos, que representa esta función. La expansión de series de Maclaurin (Spiegel, 1968) para evaluar la expresión es la siguiente:

Estaexpresión contiene un número infinito de términos que desde el punto de vista computacional, resultaría imposible evaluar. Para efectos prácticos sería necesario decidir cuantos términos de la serieinfinita deben utilizarse para alcanzar el valor de precesión deseado. El proceso de eliminación de términos de la serie infinita se conoce con el nombre de truncamiento. En la tabla se muestra el valor dela expresión cuando x = 1, para diferente número de términos de la serie infinita.
Numero de términos

Numero de términos

1
1.0000
6
2.7167
2
2.0000
7
2.7181
3
3.0000
8
2.7182
44.0000
9
2.7182
5
5.0000
10
2.7183

1.3.2 Errores por Redondeo.
Los errores por redondeo surgen por representar aproximadamente números exactos. En una calculadora o computadora digitaleste error es inevitable y se origina por que la aritmética realizada en una maquina involucra números con solo un numero finito de dígitos. En la tabla se mostraran los valores obtenidos al evaluarla expresión usando un entero y ocho decimales.
Numero de términos

Numero de términos

1
1.00000000
6
2.71666666
2
2.00000000
7
2.71805555
3
2.50000000
8
2.7182539
4
2.666666679
2.7182756
5
2.70833333
10
2.7182784


1.5 Métodos iterativos.
1.5.1 Método de Jacobi
Esta técnica muestra cierta similitud con el método de iteración de punto fijo, ya que consiste en...