Tipos de estimaciones


Instituto tecnológico de Nuevo Laredo

Estadística inferencial
Ulises Jonathan Lopez Ayala
Docente: Ing. Raúl Rojas Quiñones
Hora:7:30-10:00 am
Tarea 2
N° Control: 12100395
















Tipos de estimaciones
Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: una estimación puntual y una estimación de intervalo. Una estimación puntual es un solo número que se utiliza paraestimar un parámetro de población desconocido. Si, mientras observa al primer integrante de un equipo de fútbol americano salir al campo de juego, se dice: “¡Caramba! Apuesto a que el peso promedio de los jugadores defensivos es de 125 kilogramos”, usted ha hecho una estimación puntual. El jefe de departamento de una universidad estaría haciendo una estimación puntual si afirmara: “Nuestros datosactuales indican que en esta materia tendremos 350 estudiantes el siguiente semestre.” A menudo, una estimación puntual es insuficiente debido a que sólo tienen dos opciones: es correcta o está equivocada. Si le dicen solamente que la afirmación sobre la inscripción está equivocada, no sabe qué tanto está mal y no puede tener la certeza de que la estimación es confiable. Si se entera de que sóloestá errada por 10 estudiantes, podría aceptar a 350 estudiantes como una buena estimación de la inscripción futura. Pero si está equivocada en 90 estudiantes, la rechazaría como estimación de la inscripción futura. Entonces, una estimación puntual es mucho más útil si viene acompañada por una estimación del error que podría estar implicado. Una estimación de intervalo es un conjunto de valores quese utiliza para estimar un parámetro de la población. Una estimación de este tipo indica el error de dos maneras: por la extensión del intervalo y por la probabilidad de que el verdadero parámetro poblacional se encuentre dentro del intervalo. En este caso, el jefe de departamento diría algo como lo siguiente: “Estimo que la inscripción real de este curso para el próximo semestre estará entre 330y 380, y es muy probable que la inscripción exacta caiga dentro de este intervalo.” Con esto tiene una mejor idea de la confiabilidad de su estimación. Si el curso se imparte en grupos de 100 estudiantes cada uno y si, tentativamente, se han programado cinco cursos, entonces, de acuerdo con la estimación, puede cancelar uno de los grupos y abrir uno optativo.

Estimador y estimaciones
Cualquierestadístico de la muestra que se utilice para estimar un parámetro poblacional se conoce como estimador, es decir, un estimador es un estadístico de la muestra utilizado para estimar un parámetro poblacional. La media de la muestra x puede ser un estimador de la media de la población ,y la proporción de la muestra se puede utilizar como un estimador de la proporción de la población. También esposible emplear el rango de la muestra como un estimador del rango de la población. Cuando hemos observado un valor numérico específico de nuestro estimador, nos referimos a ese valor como una estimación. En otras palabras, una estimación es un valor específico observado de un estadístico. Hacemos una estimación si tomamos una muestra y calculamos el valor que toma nuestro estimador en esa muestra.Suponga que calculamos la lectura media de un odómetro (kilometraje) a partir de una muestra de taxis en servicio y encontramos que es 156,000 kilómetros. Si utilizamos este valor específico para estimar el kilometraje de la flotilla de taxis completa, el valor obtenido de 156,000 kilómetros sería una estimación. En la tabla 7-1 ilustramos los parámetros de interés en una población, lasestadísticas de la muestra que se usan para estimar los resultados de la estimación (cálculo) de cada uno.


Estimaciones puntuales
La media de la muestra x es el mejor estimador de la media de la población . Es insesgada, consistente, el estimador más eficiente y, siempre y cuando la muestra sea suficientemente grande, su distribución muestral puede ser aproximada por medio de la distribución normal. Si...