Tipos De Factorizacion

Tipo de factorización | Características | Ejemplo |
FACTOR COMÚN | Número entero que divide exactamente a dos o más números dados sin dejar un residuo.
Por ejemplo, tanto 3 como 6 son factorescomunes de 6, 12 y 18. Ya que 6 es el número mayor que divide exactamente a los tres, se denomina máximo factor común (MFC) | 8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d) |
DIFERENCIA DE CUADROS |raíz del primer término, más la raíz del segundo multiplicado por; raíz del primer término. Menos la raíz del segundo.
las características serian que los términos tienen que tener raíz cuadrada exacta yque sea una resta de los 2 términos | a² - b² = (a - b) (a + b) |
TRINOMIOS DE SEGUNDO GRADO | Es un "trinomio", pero no es "cuadrado perfecto". Se puede factorizar buscando las "raíces" con lafórmula para resolver ecuaciones cuadráticas. Y se factoriza así: a.(x - x1).(x - x2). | x2 + 3x + 2 = (x + 1).(x + 2) |
TRINOMIOS CUADRADOS PERFECTOS | Es un polinomio de tres términos que resulta deelevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:
a (al cuadrado)+2.a.b+b (al cuadrado).Siendo la regla: El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadradodel segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de unavariable
Dos de los términos son cuadrados perfectos |
(x+5)²=x² + 2(x)(5) + 5² = x² +10x + 25
(2x-3)²= 4x²- 12x +9 |
SUMA DE CUBOS | La suma de dos cubos se descompone en dos factores y esigual al producto de la suma de las raíces cúbicas de los términos, por el polinomio cuyos términos son el cuadrado de la raíz cúbica del primer término, menos el producto de las raíces cúbicas, mas elcuadrado de la raíz cúbica del segundo termino | X3Y3 + 27Z3 = (xy - 3z)(x2y2 + 3xyz + 9z2) |
DIFERENCIA DE CUBOS | En la diferencia de cubos se debe verificar que en el primer paréntesis cada...