Tipos de funcion matematica

TIPOS DE FUNCION MATEMATICA
Dirichlet entendió la función como una variable y, llamada variable dependiente, cuyos valores son fijados o determinados de una forma definida según los valores que seasignen a la variable independiente x, o a varias variables independientes x1, x2, ..., xk.
Los valores, tanto de la variable dependiente, como de las variables independientes, son números reales ocomplejos. La expresión y = f(x), leída “y es función de x” indica la interdependencia entre las variables x e y; f(x) se daba normalmente en forma explícita, como f(x) = x2 - 3x + 5, o mediante unaregla expresada en palabras, como f(x) es el primer entero mayor que x para todos aquellos x que sean reales (véase número). Si a es un número, entonces f(a) es el valor de la función para el valor x =a. Así, en el primer ejemplo, f(3) = 32 - 3 · 3 + 5 = 5, f(-4) = (-4)2 - 3(-4) + 5 = 33; en el segundo ejemplo, f(3) = f(3,1) = f(p) = 4.
La aparición de la teoría de conjuntos primero extendió, yluego alteró sustancialmente, el concepto de función. El concepto de función en las matemáticas de nuestros días queda ilustrado a continuación. Sean X e Y dos conjuntos con elementos cualesquiera; lavariable x representa un elemento del conjunto X, y la variable y representa un elemento del conjunto Y. Los elementos de ambos conjuntos pueden ser o no números, y los elementos de X no tienen que sernecesariamente del mismo tipo que los de Y. Por ejemplo, X puede ser el conjunto de los doce signos del zodíaco e Y el conjunto de los enteros positivos. Sea P el conjunto de todos los posibles paresordenados (x, y) y sea F un subconjunto de P con la propiedad de que si (x1, y1) y (x2, y2) son dos elementos de F, entonces si y1 ≠ y2 implica que x1 ≠ x2 esto es, F contiene no más de un parordenado con una x dada como primer elemento. (Si x1 ≠ x2, sin embargo, puede ocurrir que y1 = y2 ). Una función queda ahora definida como el conjunto F de pares ordenados, con la condición señalada, y se...