Tipos de funciones

Unidad 3
OBJETIVO: conocer los tipos de funciones diferentes, sus graficas.
Aprender a derivar funciones de una variable e interpretar la derivada

Tipos de funciones
Función lineal
Funcióncuadrática
Función exponencial (esta se emplea para modelar el crecimiento de la población)
Funciones periódicas (seno, coseno y tangente)

¿Cómo se emplean las funciones las funciones?Funciones lineales: funciones de la forma y= a x +b (rectas)
Ejemplo: y= 2x + 3

Evaluar puntos: Sustituir (para obtener valor y) en la función
x y
-2 -1
-1 1
0 3
1 5
2 7
y=2(-2) + 3 -1
y= 2(-1) + 3 1
y= 2(0) + 3 3
y= 2(1) + 3 5
y= 2(2) + 3 7




Función cuadrática: función de la forma y=ax^2+ bx+c
Ejemplo: la parábolavertical cuadrática en el origen y=x^2








Tabulamos:
x y
-2 -4
-1 -1
0 0
1 1
2 4

y= (2)2 = -4
y= (1)2 = -1
y= (0)2 = 0
y= (1)2 = 1y= (2)2 = 4

Función exponencial: es de la forma y=a^x donde a es un numero real positivo
Ejemplos: y= e^x llamado numero euler o función exponencial
Su grafica queda
x y
0 e (o) = 1
1 e (1) =2.7182
-2 e (-2) = 0.1353
-3 e (-3) = 0.0497








Características
Función creciente
Puedes evaluar cualquier valor real - ∞ a+ ∞
Nunca se pega al x

Otras funciones
En el aspecto biológico a base de recolección de datos de campo
Ejemplo:
individuo y= altura
1 1.4m
2 1.1m
3 0.95m
4 1.7m
Nota: en los trabajosde campos se emplean métodos de regresión para crear o ajustar un modelo a los datos

Funciones exponenciales: y = a
Ejemplos:
x y
0
1
-1
-2
y= 2x y=(1/2)(_^x)
y= 3x y=(1/3)(_^x)
y= 4x
y= 5x













Derivadas (comportamiento de funciones)
La...