Tipos de funciones




UNIDAD 3

Representación Gráfica de Derivados.



Grupo 3208



Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuarcon la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitaSi se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
F(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sinoque es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0


Funciones Polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³+··· + anxn
Su dominio es, es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una rectahorizontal paralela a al eje de abscisas.
 
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx + n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de lafunción.
Son funciones de este tipo las siguientes
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx + c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica unaparábola.

Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan eldenominador.
 













Funciones Radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio de una función irracional deíndice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.