Tipos de funciones

Instituto Miguel Ángel Herrera
-Alumna: Andrea Reyes Velazquez
-Materia: Matemáticas IV
-Maestro: M.V ING. Ángel A. Paredes R.
-VI Semestre, Preparatoria
¨Funciones matemáticas¨

4 de Febrero del 2015

Introducción

En el presente trabajo podremos observar las distintas funciones, para poder después con mayor facilidad
poder graficar la ecuación. Se detallarán las diferentes funcionesmatemáticas y sus aplicaciones como sus
formulas para una fácil aplicación al momento de hacer las ecuaciones. El trabajo presenta un claro y
entendible contenido con ejemplos de graficas y ecuaciones resueltas. Es por ellos que a través de estos
conocimientos podremos abordar y expresar, de manera sencilla, muchos problemas interesantes a través
de las funciones.

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Índice

pagina

•
Introducción
•Funciones matemáticas
•
Funciones algebraicas
-Función explicita
-Función implícita
-Función polinómica
-Función constante
-Función polinómica de primer grado
-Función afín
-Función lineal
•
Tipos de funciones algebraicas
-Función identidad
-Función cuadrática
-Función racional
-Función radical
-Función algebraica a trozos
-Función en valor absoluto
-Función parte entera de ¨x¨
-Función mantisa
-Funciónsigno
•
Funciones transcendentes
-Función exponencial
-Función Lagorítmica
-Función trigonométrica
•
Graficas
•
Conclusión
•
Bibliografía

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Funciones matemáticas
-> Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la
variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división,potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
• Función explícita:
Una función en la que la variable dependiente se expresa
ÚNICAMENTE en términos de la variable independiente es una
función explícita. Si se pueden obtener las imágenes de x por
simple sustitución.
f(x) = 5x − 2
• Función implícita: Derivar esta expresión, tal y como sucedió
antes, implica derivar ambas partes de laigualdad. Si no se
pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino
que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 =
0
-> Función Polinómica: Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. Su dominio es R, es
decir, cualquier número real tiene imagen. Una función polinómica es una función asociada a un polinomio
con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo uncuerpo). f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + an
Las funciones Polinómicas pueden ser:
-Función constante
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de
abscisas.
• Función polinómica de primer grado
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos
puntos de la función. La recta (función lineal o afín), la
parábola (función de segundogrado) y los polinomios de
grado superior.
f(x) = mx + n
Son funciones de este tipo las siguientes:
-Función afín: La pendiente es la inclinación de la recta con
respecto al eje de abscisas. Dos rectas paralelas tienen la
misma pendiente.
-Función lineal: : Es una función cuya representación en el
plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede
escribir como: f(x)=mx+b
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Tipos defunciones: Algebraicas
-Función identidad: Es una función matemática, de un conjunto (M) a
sí mismo, que devuelve su propio argumento.
-Función cuadrática
Son funciones Polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica
una parábola.
f(x) = ax² + bx + c
-> Función racional:
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios. El dominio lo
forman todos los números reales excepto los valores de xque
anulan el denominador. Las funciones racionales tienen diversas
aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o
aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que
son computacionalmente simples de calcular como los polinomios,
pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
-> Función radical:
El criterio viene dado por la variable x bajo el...