Tipos de Funciones


Dependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la función f en x, tendremos distintos tipos de funciones:

Función constante
Una función de laforma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante. Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y elrecorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.

Función lineal
Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde mrepresenta la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas. Por ejemplo, f(x)= 2x − 1  es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica es una recta ascendente.

Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, dondea, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre haciaarriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0.  El vértice de una parábola se determina por la fórmula:



Función racional
Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. Así esque q es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene:
Para los polinomios f(x) y g(x). Ejemplos:

El dominio de una función racional consiste de todos los números realesexcepto los ceros del polinomio en el denominador (ya que la división por cero no está definida).

Función  de potencia
Una función de potencia es toda función de la forma  f(x) = xr, donder es cualquier número real.
Las funciones f(x) = x4/3 y  h(x) = 5x 3/2 son funciones de potencia.










Bibliografía
http://www.profesorenlinea.com.mx/matematica/Funciones_tipos.html