Tipos de funcionesfunciones

función continua
Función cuyo valor no salta súbitamente al aumentar o disminuir gradualmente la variable. Geométricamente hablando, una función continua es una que se puede dibujar sinlevantar el lápiz del papel. Más exactamente, una función f(x) es continua si es continua en cada punto de su dominio, y es continua en un punto específico x = b si el límite de f(x), conforme x seaproxima a b, es f(b).
Las funciones discontinuas son aquellas que en algún punto de su dominio, el límite por ambos lados del punto es distinto. De manera más vulgar, son aquellas funciones queestán cortadas, y que cuando uno las dibuja, tiene que “levantar el lápiz”. Cabe notar que existen varias funciones en las cuales se tiende a pensar en un comienzo que son discontinuas, pero lo queocurre es que el punto que se evalúa no pertenece al dominio de la función. Un ejemplo de esto es la siguiente función f(x)=(x+2)/(x-3) Comúnmente se cree que la función no es continua en x=3, pero enrealidad el 3 no pertenece al dominio de la función.
una funcion inyectiva es aquella funcion la cual, para todos los elementos de un conjunto B (por ej) llamado conjunto imagen, le correspondeun solo elemento del conjunto A que podemos llamarle dominio de la funcion, por ej:
y=5x+2
es una funcion inyectiva, ya que cada valor de y le hace corresponder un solo valor de x,
y=x²
no esuna funcion inyectiva, ya que para un determinado valor de y le corresponde 2 valores de x del dominio, por lo tanto podemos hacer una reestriccion del conjunto del dominio de manera que seainyectiva, haciendo
Domfuncion: x≥0
para este dominio para cada valor de la imagen le corresponde un solo valor del dominio
una funcion suprayectiva es aquella funcion
f:A->B en la que para toda a en Aexiste un b en B tal que f(a) = b

xcuadrada f:R->R no es suprayectiva pues f(x) es siempre mayor igual que cero. como los negativos no estan en la imagen no existe a tal que f(a) = b cuando b