tipos de geometria

UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO











TIPOS DE GEOMETRIA






JENSSY ALEJANDRA SÁNCHEZ BUITRAGO


BOGOTÁ, 05 AGOSTO DE 2013
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO




FACULTAD DE ARTES Y DISEÑO



GEOMETRIA DESCRIPTIVA I
GRUPO 03

TIPOS DE GEOMETRIA






JENSSY ALEJANDRA SÁNCHEZ BUITRAGO


BOGOTÁ, 05 AGOSTO DE 2013

INTRODUCCIÓN
Este trabajo serealiza con el fin de adquirir conocimientos mediante la indagación de conceptos acerca de las clases de geometría existentes, para que de este modo el estudiante se introduzca en el mundo de la geometría descriptiva con conocimientos básicos relacionada con el área a estudiar.


INDICE
1. OBJETIVO
2. GEOMETRIA
3. TIPOS DE GEOMETRIA

3.1 Geometría euclidiana
3.2 Geometría no euclidiana
3.3Geometría algebraica
3.4 Geometría analítica
3.5 Geometría clásica
3.6 Geometría descriptiva
3.7 Geometría diferencial

4. CONCLUSION
5. CIVERGRAFIA

1. OBJETIVO
El objetivo principal de este trabajo, es incrementar los conocimientos basicos en torno a los distintos tipos de geometrías existentes, usando distintos medios, para tener conocimientos previos en el desarrollo de la clase enrelación, durante el transcurso del semestre.
2. GEOMETRIA
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos.
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo el sistema de posicionamientoglobal (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

3. TIPOS DE GEOMETRIA
Entre los tipos de geometría más destacables se encuentran:

3.1 GEOMETRIA EUCLIDEA
Autor: Postulada por Euclides, en su libro “los Elementos”
Año: 300 años antes de J.C.
Fundamentos: Es aquella que estudia las propiedades del plano yel espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.
Estudio de puntos, líneas, ángulos, superficies y sólidos basado en los axiomas de Euclides.
Aplicaciones: El albañil y cualquier otra persona dedicada a cualquierotro oficio que necesite medir ángulos aplica lo que ellos llaman "el tres, cuatro, cinco". Éste proceso sirve para saber si un ángulo es de 90º o no, y consiste en formar un triángulo con el flexómetro, de manera que un lado vaya del cero al cuatro, el otro del cuatro al siete y, el último (es decir, la hipotenusa) del siete al doce. Ese triángulo tiene un ángulo de 90 grados en la parte donde estáel cuatro, de manera que si el ángulo de la pared coincide con el del triángulo formado, entonces es un ángulo recto.


3.2 GEOMETRIA NO EUCLIDEA
Autor: Teorizada inicialmente por Immanuel Kant
Año: formalizada posterior e independientemente por varios autores a principios del siglo XIX tales como Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, János Bolyai y Ferdinand Schweickard.
Fundamentos:se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio es la misma en cada punto:
1º- Trazar una recta de un punto cualquiera a otro: (lo que equivale a decir, por dos punto sólo pasa una recta )
2º- Prolongar por continuidad en línea recta una línea limitada: (aquí surge la confusión de suponer a la recta como línea abierta únicamente.)
3º- Describir el círculocon centro y radio dado.
4º- Todos los ángulos rectos son iguales.
5º- Si una recta al intersecar a dos rectas en un plano, forman ángulos internos sobre un mismo lado (ángulos conjugados internos) cuya suma sea menor que dos rectas; entonces las rectas, si se prolongan indefinidamente, se encontrarán del lado sobre el cual la suma sea menor que la de dos rectos..
Aplicaciones: Todos estos son...