tipos de matrices

TIPOS DE MATRICES
TIPO DE MATRIZ
DEFINICIÓN
EJEMPLO

FILA
Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden  1×n


COLUMNA
Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo suorden  m×1


RECTANGULAR
Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden  m×n ,



TRASPUESTA
Dada una matriz  A, se llama traspuesta de A a la matriz que seobtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
Se representa por  At  ó  AT


OPUESTA
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuestade  A  es   -A.


NULA
Si todos sus elementos son cero. También se denomina matriz cero y se denota por 0m×n




CUADRADA


Aquella matriz que tiene igual número de filas que de columnas,m = n, diciéndose que la matriz es de orden n.


Diagonal principal : son los elementos  a11 , a22 , ..., ann

Diagonal secundaria: son los elementos  aij con   i+j = n+1

Traza de una matrizcuadrada : es la suma de los elementos de la diagonal principal tr A.




Diagonal principal : 

Diagonal secundaria : 

SIMÉTRICA
Es una matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.
A =At  , aij = aji


ANTISIMÉTRICA
Es una matriz cuadrada que es igual a la opuesta de su traspuesta.
A = -At  , aij = -aji   
Necesariamente  aii = 0


DIAGONAL
Es una matriz cuadrada que tienetodos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal


ESCALAR

Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son igualesIDENTIDAD
Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son iguales a 1. Tambien se denomina matriz unidad.


TRIANGULAR
Es una matriz cuadradaque tiene todos los elementos por encima (por debajo) de la diagonal principal nulos.





ORTOGONAL
Una matriz ortogonal es necesariamente cuadrada e invertible :  A-1 = AT 
La inversa de...