Tipos De Matrices


Tipos de matrices
Matriz Cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonalprincipal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.









Matriz unidad o identidad
Una matriz identidad es una matrizdiagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Matriz Triangular
Los elementos situados por encima o por debajo de la diagonal principal sonnulos.





Matriz Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.








Matriz Simétrica
Unamatriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.














Matriz Ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A · At = I.Transpuesta de una matriz
Suma
Para sumar matrices deben tener la misma dimensión, se obtiene otra matriz de la misma dimensión.











Resta
Para restar matricesdeben tener la misma dimensión, se obtiene otra matriz de la misma dimensión.










Multiplicación
La condición fundamental de esta operación es que el número decolumnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda. La dimensión de la matriz producto es el número de filas de la primera por el número decolumnas de la segunda.

















División
La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Esdecir, sean las matrices A y B tal que A/B = AB-1:
Si una matriz está dividida entre un escalar, todos los términos de la matriz quedarán divididos por ese escalar.