Tipos de medias aritméticas

Media
Definición
Aplicación
Media Aritmética
O también llamada promedio de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumados, la media aritméticaes la cantidad total de la variable distribuida por partes iguales entre cada observación.


Ejemplo: La media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a (8+5(-1))/3=4.
Media Aritmética Ponderada
A vecespuede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada. Si es un conjunto de datos o mediamuestral y son números reales positivos, llamados "pesos" o factores de ponderación.


Media Geométrica
La media geométrica de una cantidad de números por ejemplo n números es la raíz n-ésima del productode todos los números.

Por ejemplo, la media geométrica de la serie de números 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es
Media Armónica
Representada por H, de una cantidad finita de números es igualal recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números.
Por ejemplo, la media armónica de los números: 34, 27, 45, 55, 22, y 34 es:


Media Cuadrática
Es igual a la raízcuadrara de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre los números de datos. La media cuadrática para una colección de N valores {x1, x2, ... , xN} de una variable discreta x.

MediaAritmética Geométrica
De dos números reales positivos x e y se define de la siguiente forma. Primero obtenemos la media aritmética de x e y denominándola a1, i.e. a1 = (x+y) / 2. Después construimos lamedia geométrica de x e y denominadola g1, i.e. g1 es la raíz cuadrada de xy. Ahora podemos iterar esta operación con a1 en lugar de x y g1 en lugar de y. De esta forma , se definen dos sucesiones (an)y (gn) :


Media Generalizada
La media generalizada es una abstracción de los diversos tipos de media (geométrica, aritmética, armónica, etc).



En donde ciertos valores del parámetro m se...