TIPOS DE METODOS NUMERICOS

Páginas: 3 (690 palabras) Publicado: 26 de octubre de 2014
MÉTODO DE BISECCIÓN
El método de bisección es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
El método debisección consiste en dividir el intervalo en 2 subintervalos de igual magnitud, reteniendo el subintervalo en donde f cambia de signo, para conservar al menos una raíz o cero, y repetir el procesovarias veces.
Por ejemplo, suponga que f tiene un cero en el intervalo [a,b].
Primero se calcula el punto medio del intervalo ; después se averigua sí f(a)f(c)<0. Si lo es, entonces f tiene un cero en[a,c].
A continuación se renombra a c como b y se comienza una vez más con el nuevo intervalo [a,b], cuya longitud es igual a la mitad del intervalo original.
Si f(a)f(c)>0 ,entonces f(c)f(b)<0 y en este caso se renombra a c como a.
En ambos casos se ha generado un nuevo intervalo que contiene un cero de f, y el proceso puede repetirse.

MÉTODO DE NEWTON-RAPSHON
Esun algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
Tresson las formas principales por las que tradicionalmente se ha obtenido el algoritmo de Newton-Raphson.
La primera de ellas es una simple interpretación geométrica. En efecto, atendiendo aldesarrollo geométrico del método de la secante, podría pensarse en que si los puntos de iteración están lo suficientemente cerca (a una distancia infinitesimal), entonces la secante se sustituye por latangente a la curva en el punto. Así pues, si por un punto de iteración trazamos la tangente a la curva, por extensión con el método de la secante, el nuevo punto de iteración se tomará como la abscisa en elorigen de la tangente (punto de corte de la tangente con el eje X). Esto es equivalente a linealizar la función, es decir, f se reemplaza por una recta tal que contiene al punto (,  ()) y cuya...
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