Tipos De Movimientos

MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y DE ACELERACIÓN CONSTANTE.
El movimiento acelerado más sencillo es el rectilíneo con aceleración constante. Aquí la razón de cambio de la velocidad es constante con el tiempo.
Esta es una situación muy especial, pero común en la naturaleza: Un cuerpo que cae tiene aceleración constante si los efectos del aire no son importantes. Lo mismo sucede con el cuerpo que sedesliza por una pendiente o sobre una superficie horizontal áspera. El movimiento rectilíneo con aceleración casi constante ocurre también en la tecnología, como cuando un jet de combate es lanzado con catapulta desde un portaviones.
Si la aceleraciones constante, es fácil deducir las ecuaciones para X y V en función del tiempo.

Sean ahora T1 = 0 y T2 cualquier instante arbitrario posterior t.Simbolizamos con V0 la velocidad en el instante inical t=0, la velocidad en el instante posterior t es v.
Entonces la ecuación anterior se convierte en:

Podemos interpretar la ecuación como sigue. La aceleración Ax es la tasa constante
de cambio de velocidad, es decir, el cambio en la velocidad por unidad de tiempo.
El término Axt es el producto del cambio en la velocidad por unidad de tiempo,ax, y
el intervalo de tiempo t; por lo tanto, es el cambio total de la velocidad desde el instante
inicial t 5 0 hasta un instante posterior t. La velocidad vx en cualquier instante
t es entonces la velocidad inicial v0x (en t =0) más el cambio en la velocidad axt
Otra interpretación de la ecuación anterior es que el cambio de velocidad vx 2 v0x
de la partícula entre t = 0 y un tiempoposterior t es igual al área bajo la gráfica
ax-t entre esos dos instantes.
La posición inicial es la posición en t 5 0, denotada con x0. La posición
en el t posterior es simplemente x. Así, para el intervalo Δt t = 0 y el desplazamiento
Dx 5 x 2 x0, la ecuación (2.2) da

También podemos obtener otra expresión para vmed-x que sea válida sólo si la aceleración
es constante, de modo que la gráficavx-t sea una línea recta
y la velocidad cambie a ritmo constante. En este caso, la velocidad media
en cualquier intervalo es sólo el promedio de las velocidades al principio y al final del
intervalo. Para el intervalo de 0 a t,

Y ya sustituyendo nos quedara la fornula asi:

Esta ecuación indica que si, en el instante t = 0, una partícula está en x0 y
tiene velocidad v0x, su nuevaposición x en un t posterior es la suma de tres términos:
su posición inicial x0, más la distancia v0xt que recorrería si su velocidad fuera constante,
y una distancia adicional 1/5 Ax t2 causada por el cambio de velocidad.

El ejemplo más conocido de movimiento con aceleración (casi) constante es la caída
de un cuerpo bajo la influencia de la atracción gravitacional de la Tierra. Dicho movimientoha interesado a filósofos y científicos desde la Antigüedad. En el siglo IV a.C.,
Aristóteles pensaba (erróneamente) que los objetos pesados caían con mayor rapidez
que los ligeros, en proporción a su peso.
Los experimentos muestran que si puede omitirse el efecto del aire, Galileo está en
lo cierto: todos los cuerpos en un lugar específico caen con la misma aceleración hacia
abajo, sea cualfuere su tamaño o peso. Si además la distancia de caída es pequeña
en comparación con el radio terrestre, y si ignoramos los pequeños efectos debidos a
la rotación de la Tierra, la aceleración es constante. El modelo idealizado que surge
de tales supuestos se denomina caída libre, aunque también incluye el movimiento
ascendente. (En el capítulo 3 extenderemos el estudio de la caída libre paraincluir el
movimiento de proyectiles, que se mueven tanto horizontal como verticalmente.)

La aceleración constante de un cuerpo en caída libre se llama aceleración debida
a la gravedad, y denotamos su magnitud con la letra g. Por lo regular, usaremos el
valor aproximado de g cerca de la superficie terrestre:

El valor exacto varía según el lugar, así que normalmente sólo lo daremos con...