Tipos De Muestreo Con Ejemplos

Muestreo Aleatorio Simple:

Si se seleccionan n elementos de una población de tal modo que cada conjunto de n elementos de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, se dice que los n elementos constituyen una muestra aleatoria simple; es decir que es aquella muestra que se elige de tal forma que todas las muestras del mismo tamaño tengan igual probabilidad de serelegidas.

Ejemplo:
Se realizó un experimento en el que cada uno de 10 agentes antiincrustaciones distintos se agregó a una alícuota de salmuera. Se va a seleccionar y filtrar una de las 10 soluciones de salmuera, y se determinará la cantidad de sílice. ¿Cómo se seleccionaría la solución de salmuera de manera que la selección sea aleatoria simple?
- Si la selección ha de ser aleatoria simple, cadauna de las soluciones de salmuera deberá tener la misma probabilidad de ser escogida. Es decir, cada solución deberá tener una probabilidad de 1/10 de ser escogida. Un método para lograr el objetivo de probabilidades iguales consiste en mezclar perfectamente las 10 soluciones de salmuera y escoger ciegamente una de las soluciones.

Un colegio tiene 120 alumnos de bachillerato se quiere extraerun de 30 alumnos. Explique cómo se obtiene la muestra mediante un muestreo aleatorio simple:
-Se numeran los alumnos de 1 al 120, se sortean 30 números de los 120 para que la probabilidad de escoger un número sea de 1/120 por lo tanto cada muestra tendrá la misma probabilidad de ser escogida.

Suponga que nos interesa elegir una muestra de 5 estudiantes en un grupo de de estadística de 20alumnos. ¿Cómo se seleccionarían a dichos alumnos de tal manera que la selección sea aleatoria simple?
-Se pueden escribir cada uno de los 20 nombres de los estudiantes en pedazos separados de papel, meter estos papeles en un recipiente y seleccionar 5 al azar.









Muestreo sistemático:
S e considera una población de tamaño N, y agrupamos sus elementos en n zonas de tamaño k(N=nk).Para extraer una muestra de tamaño n se elige al al azar una unidad en la primera zona, y para seleccionar la n-1 unidades restantes para la muestra se toma en cada zona la unidad que ocupa la primera unidad que ocupa el mismo lugar dentro de su zona que el que ocupaba la primera unidad seleccionada dentro de la misma zona. Las muestras sistemáticas así obtenidas se les denomina muestras 1 en k.Un concepto interesante en un muestreo sistemático es el coeficiente de correlación intramustral pw, que mide la interrelación entre las unidades dentro de las muestras , este debe de ser lo más pequeño posible ya que en un muestreo sistemático interesa la heterogeneidad intramuestreal, con la finalidad de que una única muestra sistemática represente lo mejor posible a toda la población.
Pw =(2∑_i^n▒∑_j^m▒(x_ij-X) (x_2j-X))/(N(n-1)σ^2 ) donde σ^2= 1/nk ∑_j^k▒∑_i^m▒〖(x_1j-x)^2 〗 = varianza poblacional
Se demuestra que para un estimador lineal insesgado para la media poblacional es la media de la muestra sistemática obtenida, para el total poblacional es N veces el total de la muestra sistemática.
EJEMPLOS
si se desea tomar 1 de cada 7 elementos en la población mediante un muestreosistemático, primero se selecciona aleatoriamente el primer elemento entre el 1 y el 7, supongamos que fue el 2, y se le va sumando 7 unidades, los elementos en la muestra serían: 2, 9, 16, 23, etc.…

















Muestreo por estratos o estratificado:

Hay dos tipos importantes de muestreo aleatorio que dependen delconocimiento previo de la población: el muestreo estratificado y el muestreo por conglomerados.

Muestreo estratificado. El uso del muestreo estratificado requiere que la población esté divida en clases o grupos homogéneos llamados estratos. En este caso, el muestreo se efectúa en cada estrato de acuerdo con ciertos criterios específicos. La ventaja que este procedimiento consiste en que, si es...