Tipos De Muestreo (Estadística)

Páginas: 8 (1977 palabras) Publicado: 7 de septiembre de 2011
Muestreo Aleatorio Simple.

Es un método de selección de n unidades en un conjunto de N de tal modo que cada una de las NCn muestras distintas tengan la misma oportunidad de ser elegidas.

En la práctica:
-Se enumeran las unidades de 1 a N. Posteriormente se extrae una serie de n números aleatorios entre 1 y N.
-En cada extracción, el proceso debe otorgar la misma oportunidad de selección atodos y cada uno de los números que no hayan salido. Las unidades que llevan estos n números constituyen la muestra.

En la primera extracción, la probabilidad de que se seleccione una de estas n unidades es n/N. En la segunda, la probabilidad de que se extraiga una de las restantes (n-1) unidades especificadas es (n-1)/(N-1), y así sucesivamente. Por lo tanto, la probabilidad de que seextraigan las n unidades específicas es:

N . (n-1) . (n-2) … ___1__ = n! (N-n)! = __1__
N (N-1) (N-2) (N-n+1) (N)! NCn

Como en todas las extracciones subsecuentes se descarta un número extraído, este método también se llama “muestreo aleatorio sin restitución”.

Muestreo Con y Sin Reemplazo.

Si se extrae un número de una urna, se puede volver o no el número a la urnaantes de realizar una segunda extracción. En el primer caso, un mismo número puede salir varias veces, mientras que en el segundo un número determinado solamente puede salir una vez. El muestreo, en el que cada miembro de la población puede elegirse más de una vez, se llama muestro con reemplazamiento, mientras que si cada miembro no puede ser elegido más de una vez se tiene el muestreo sinreemplazamiento.
Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas. Si, por ejemplo, se extraen sucesivamente 10 bolas sin reemplazamiento de una urna que contiene 100, se está tomando una muestra de una población finita, mientras que si se lanza al aire una moneda 50 veces, anotándose el número de caras, se está muestreando en una población finita.
Una población finita, en la que se realiza un muestreo conreemplazamiento, puede teóricamente ser considerada como infinita, puesto que puede extraerse cualquier número de muestras sin agotar la población. En muchos caos prácticos, el muestreo de una población finita que es muy grande, puede considerarse como muestreo de una población infinita.
Variabilidad Muestral.

¿Cómo es posible que la media x obtenida a partir de una muestra de unos pocoshogares de todos los del país, pueda ser una estimación precisa de U? Después de todo, una segunda muestra aleatoria obtenida en el mismo momento estaría formada por hogares distintos y, sin duda, daría un valor distinto de x. Este hecho básico se le llama variabilidad muestral: el valor de un estadístico varía en muestreo aleatorio repetido.
Para comprender por qué la variabilidad muestral no esfatal, debemos fijarnos en el comportamiento del azar. Un hecho importante es que el comportamiento del azar es impredecible en pocas repeticiones pero presenta un comportamiento regular y predecible con muchas repeticiones.
Lanza una moneda al aire o escoge una muestra aleatoria simple. A priori no se puede predecir el resultado, ya que variará cuando repitas el lanzamiento de la moneda o cuandoobtengas la muestra. De todas formas, existe un comportamiento regular de los resultados, una regularidad que aparece de forma clara, sólo después de muchas repeticiones. Este hecho remarcable es la base de la idea de probabilidad.

Distribución Muestral de Medias.

Supóngase que son extraídas de una población finita todas las posibles muestras sin reemplazamiento de tamaño N, siendo el tamañode la población Np > N. Si se denota la media y la desviación típica de la distribución muestral de medias por Ux y Ox y la media y la desviación típica de la población por U y O, respectivamente, se tiene:

Ux = U Y Ox = __ O__ Np-N (1)
N Np-1
Si...
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