tipos de progresiones

Cuáles son los tipos de progresiones y escriba el concepto de cada uno con un ejemplo.
Progresión aritmética: Progresión que existe cuando en una sucesión o una serie la diferenciaentre dos elementos consecutivos es siempre la misma, p. ej. 2, 7, 12, 17....  Se observa que para definir el concepto Progresión aritmética, utiliza el concepto progresión sin haberlodefinido previamente. Es preciso conocer:
- Sucesión o serie. Da la impresión de que los considera como conceptos sinónimos cuando no lo son
- Elementos de la progresión
- Diferenciaconstante entre dos elementos consecutivos.
- Usa un ejemplo numérico.
EJEMPLO:
1º El primer término de una p.a. es 5 su diferencia 2 escribir los cuatro primeros términos.
 Datos: a1 =5      d = 2
Incógnitas: a1, a2, a3, a4,
 Resolución: Como cada término es igual al anterior más la diferencia será:
 
a1 = 5;  a2 = 5 + 2 = 7;  a3 = 7 + 2 = 9; a4 = 9 + 2 = 11   
 Los cuatrotérminos de la progresión será:  5, 7, 9, 11
 Se trata de una progresión aritmética creciente
Progresión geométrica  es una sucesión de números:
 a1, a2, a3....... an   tales que cadauno de ellos es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante
Se observa que para definir ambos tipos de progresiones utiliza los siguientes conceptos, que es preciso conocer:- Sucesión de números
- Simbolización de esos números
- Una ley de formación que depende del tipo de progresión: 
EJEMPLO:
1º El primer término de una p.g. es 5; su razón 2;escribir los cuatro primeros términos.
 
Datos: a1 = 5      r = 2
Incógnitas: a1, a2, a3, a4,
 
Resolución: Como cada término es igual al anterior multiplicado por la razón,  será:
 
a1 =5; a2 = 5 x 2 = 10;  a3 = 10 x 2 = 20;  a4 = 20 x 2 = 40   
 
Los cuatro términos de la progresión serán: 5, 10, 20, 40
 
Se trata de una progresión geométrica creciente