tipos de sociedades en colombia

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
BASE 2, 4, 8, 10, 16

ADRIANA CONSTANZA FORIGUA BALLESTEROS

PROFESOR JOHN JAIRO MOJICA

FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MATEO
ER
1 SEMESTRE
TECNICO PROFESIONAL CONTABILIDAD Y COSTOS
HERRAMIENTAS INFORMATICAS
BOGOTA D.C.
2013

SISTEMA DE NUMERACIÓN
Es un conjunto de reglas y principios que se emplean para representar correctamente los números.
Los principiosson: de orden, de base y posicional.
Se llama sistema de numeración en base b a la representación de números mediante un conjunto
compuesto por b símbolos o cifras. Todo número se expresa por un conjunto de cifras,
contribuyendo cada una de ellas con valor que depende de:
a. Cifras en si.
b. La posición que ocupa dentro del número.

Se puede deducir que:
Base es cualquier número:
{1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 0} b=2, b=5, b=9, etc.

SISTEMA BINARIO (BASE 2)
Se simboliza así:
B2= {0,1}
Es el más utilizado de los sistemas de numeración, en la realización de los sistemas informáticos,
en el que existen solamente dos símbolos que son 0 y 1.
En le sistema binario b es 2, y se necesita tan solo un conjunto de dos elementos para representar
cualquier número. Los elementos de esteconjunto se denominan cifras binarias o bits.

1. Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

Al sumar 1+1 es 102’, es decir llevamos a la siguiente posición de la izquierda, esto es equivalente
en el sistema decimal a sumar 9+1=10.
Eje:
10011000
+ 00010101
10101101
2. Las restas básicas de bits:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=1
(Es transforma en 10-1=1)(Enel sistema decimal equivalente 2-1=1)
Al igual que el sistema decimal toma una unidad prestada de la posición siguiente 0-1=1 y me llevo
1, equivale a decir en el sistema decimal 2-1=1.
Eje:
10001
-

01010
111 .
00111

3. La multiplicación de bits:
X

0

1

0

0

0

1

0

1

El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales;
aunque se lleva acabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento
neutro del producto.
Eje:
10110
101
—————
10110
00000
10110
—————
11000110

4. La división en bits:
Es similar a la división decimal con la diferencia que a la resta se realiza en binarios.
100010010 / 1101 = 010101
-0000
———————
10001
-1101
———————
01000
- 0000
———————
10000
-1101
———————
00111
- 0000
———————
01110
- 1101
———————
00001

SISTEMA CUATERNARIO (BASE 4)
En el sistema de numeración cuaternario la base 4, utiliza solo cuatro símbolos para representar un
número.
Los agrupamientos se realizan de 4 en 4: cuatro unidades de un orden forman la unidad de orden
superior siguiente.
En este sistema el número 4 no existe, cuando llegamos a 4 unidades seforma un nuevo orden,
entonces 4 se escribe "10" en este sistema.
Se simboliza así:

B4= {0, 1, 2,3}
DECIMAL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

BASE 4
1
2
3
10
11
12
13
20
21
22

14 Unidades corresponde a 32 en base 4
14=324
3 x 4 +2 = 12+2 = 14

SISTEMA OCTAL (BASE 8)
El sistema de numeración octal es en un sistema de numeración en base 8 y muy usado en la
computación portener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria.
Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema
octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración
decimal.

Se simboliza así:
B8= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Como el sistema de numeración octal usa la notación posicionalentonces para el número
3452.32q tenemos:
0

1

2

3

-1

-2

2*8 + 5*8 + 4*8 + 3*8 + 3*8 + 2*8 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 +
256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Entonces, 3452,32q = 1834,40625d
El subíndice que indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra o y el
número 0.

SISTEMA DECIMAL (BASE 10)
El sistema...