Tipos de sucesiones

Tipos de sucesiones
Sucesiones aritméticas
El ejemplo que acabamos de usar, {3,5,7,9,...}, es una sucesión aritmética (o progresión aritmética), porque la diferencia entre un término y el siguientees una constante.
Ejemplos
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ... |
Esta sucesión tiene una diferencia de 3 entre cada dos términos.
La regla es xn = 3n-2

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ... |Esta sucesión tiene una diferencia de 5 entre cada dos términos.
La regla es xn = 5n-2
 
Sucesiones geométricas
En una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando el anterior porun número fijo.
Ejemplos:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... |
Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos términos.
La regla es xn = 2n
3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ... |
Esta sucesióntiene un factor 3 entre cada dos términos.
La regla es xn = 3n
 
4, 2, 1, 0.5, 0.25, ... |
Esta sucesión tiene un factor 0.5 (un medio) entre cada dos términos.
La regla es xn = 4 × 2-n
 Sucesiones especiales
Números triangulares
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ... |
Esta sucesión se genera a partir de una pauta de puntos en un triángulo.
Añadiendo otra fila de puntos y contandoel total encontramos el siguiente número de la sucesión.

Pero es más fácil usar la regla
xn = n(n+1)/2
Ejemplo:
* El quinto número triangular es x5 = 5(5+1)/2 = 15,
* y el sexto es x6 =6(6+1)/2 = 21
Números cuadrados
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ... |
El siguiente número se calcula elevando al cuadrado su posición.
La regla es xn = n2
 
Números cúbicos
1, 8, 27,64, 125, 216, 343, 512, 729, ... |
El siguiente número se calcula elevando al cubo su posición.
La regla es xn = n3
 
Números de Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... |
El siguientenúmero se calcula sumando los dos que están antes de él.
El 2 se calcula sumando los dos delante de él (1+1)
El 21 se calcula sumando los dos delante de él (8+13)
La regla es xn = xn-1 + xn-2...