Tippens Fisica 7e Soluciones 18

Capítulo 18. Transferencia de calor
Nota: Tome como referencia las tablas 18-1 y 18-2 donde hallará las conductividades térmicas y otras constantes necesarias para
la resolución de los problemas de esta sección.

Conductividad
18-1. Un bloque de cobre tiene una sección transversal de 20 cm2 y una longitud de 50 cm. El
extremo izquierdo se mantiene a 0º C y el extremo derecho está a 100º C. ¿Cuáles la
rapidez del flujo de calor en watts?
k = 385 W/m K; Δt = 100º C – 0º C = 100 Cº; 20 cm2 = 20 × 10–4 m2

H=

kA"t (385 W/m Cº)(20 # 10!4 m 2 )(100 Cº)
=
;
L
0.50 m
H = 154 W

18-2. En el problema 18.1, ¿cuál es el flujo de calor si el bloque de cobre se sustituye por un
bloque de vidrio de las mismas dimensiones?
kG = 0.80 W/m K; A = 20 × 10–4 m2; L = 0.50 m;

H=

Δt = 100 Cº

kA"t (0.80 W/mCº)(20 # 10!4 m 2 )(100 Cº)
=
;
L
0.50 m
H = 0.320 W

18-3. Una varilla de bronce de 50 cm de longitud tiene un diámetro de 3 mm. La temperatura de
uno de sus extremos es 76 Cº más alta que la del otro extremo. ¿Cuánto calor será
conducido en 1 min?

A=

! D 2 ! (0.003 m) 2
=
= 7.07 # 10"6 m 2 ; L = 0.50 m; Δt = 76 Cº
4
4

H=

kA"t (109 W/m Cº)(7.07 # 10!6 m 2 )(76 Cº)
=
;
L
0.50 m

H=

Q
;
t

H =0.117 W

Q = Ht = (0.117 J/s)(60 s) ;

Q = 7.03 J

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18-4. Un panel de vidrio de una ventana mide 10 in de ancho, 16 in de largo y 1/8 in de espesor.
La superficie interior está a 60º F y la exterior a 20º F. ¿Cuántos Btu se transfieren al
exterior en 2 h? [L = (1/8) in = 0.125 in; A = (10in)(16 in) = 160 in2]
! 1 ft 2 "
A = (160 in 2 ) #
= 1.11 ft 2 ;
2 $
% 144 in &

Δt = 60º F – 20º F = 40 Fº

kA"t ! (5.6 Btu in/ft 2 h Fº)(1.11 ft 2 )(40 Fº)(2 h)
=
;
L
0.125 in

Q=

Q = 3980 Btu
18-5. Un extremo de una varilla de hierro de 30 cm de largo y 4 cm2 de sección transversal se
coloca dentro de un baño de hielo y agua. El otro extremo se coloca en un baño de vapor.
¿Cuántos minutostendrán que pasar para transferir 1.0 kcal de calor? ¿En qué dirección
fluye el calor?

!=

QL
(1 kcal)(0.30 m)
=
;
"2
kA#t (1.2 $ 10 kcal/m s Cº)(4 $ 10"4 m 2 )(100 Cº)

τ = 625 s; τ = 10.4 min
La dirección del flujo de calor es del baño de vapor al hielo y al agua.
18-6. Una placa de acero de 20 mm de espesor tiene una sección transversal de 600 cm2. Una de
sus caras está a 170º C y la otra a 120ºC. ¿Cuál es la rapidez de la transferencia de calor?

H=

(50.2 W/m K)(600 " 10!4 m 2 )(170º C ! 120º C)
;
0.020 m
H = 7530 W

18-7. ¿Cuánto calor se pierde en 12 h a través de una pared de ladrillo refractario de 3 in y un
área de 10 ft2 si uno de los lados está a 330º F y el otro a 78º F?
Δt = 3300F – 780F = 252 F0; A = 10 ft2; τ = 12 h; L = 3 in

Q=

(5 Btu in/ft 2 h Fº)(10 ft 2 )(252 Fº)(12 h);
3 in
Q = 50 400 Btu

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*18-8. Una pared de 6 m de longitud y 3 m de altura consiste en 12 cm de concreto unidos a
10 cm de tabla de corcho. La temperatura interior es de 10º C y la exterior de 40º C. Halle
la temperatura en la superficie de unión de los dos materiales. [Δt = 40º C – 10º C= 30
Cº]
Hacero = Hplata;

95º C

k1 A!t k2 A!t
=
L1
L2

5º C

t

1 acero

plata

2

(50.2 kcal/m s Cº)(95º C ! t ) (406 kcal/m s Cº)(t ! 5º C)
=
;
0.30 m
0.60 m

t = 22.8º C
*18-9. ¿Cuál es la rapidez del flujo de calor en estado estable a través de la pared compuesta del
problema 18.8?
H1 = H2 =

(406 kcal/m s Cº)(22.8º C ! 5º C)(4 " 10!4 m 2 )
;
0.60 m
H = 4.83 J/s

Radiación
18-10. ¿Cuál es lapotencia radiada por un cuerpo negro esférico con un área superficial de
20 cm2 si su temperatura es de 250º C?
R=

P
= e! T 4 ; T = 250º C + 273º = 523 K; 20 cm2 = 20 ×10–4 m2
A

P = e! AT 4 = (1)(5.67 # 10"8 W/m 2 K 4 )(20 # 10"4 m 2 )(523 K) 4 ;

P = 8.48 W
18-11. ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico a una temperatura de 327º C?
¿Cambiará esta rapidez si el radio se...