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Pierre Fermat nació en Beaumont de Lomagne, cerca de Montauban, en Francia, el 17 de Agosto de 1601, realizó sus primeros estudios en el colegio de los padres franciscanos en Beaumont de Lomagne. Su padre, comerciante de cueros, después de haberle dado una instrucción sólida adicional en su familia, le envió a estudiar Derecho a Tolousse, disciplina de la cual se graduó en 1631. Allí pasó todasu vida, ejerciendo Derecho; a los 30 años, después de obtener su grado en leyes se casó con una prima de su madre, Louise de Long, con quien tuvo cinco hijos, obtuvó una generosa dote y se estableció en una confortable carrera de abogado. Después, a partir de 1631, sirvió en el Parlamento local, llegando a ser consejero en 1634, finalmente murió en Castres en 1665. Fermat tuvo una carreraapacible, caracterizada por un cuidado ejemplar de hacer bien su tarea y, en sus momentos de ocio, supo crearse ocupaciones literarias y apasionarse por las matemáticas.
Fermat publicó rara ez sus descubrimientos, apenas algunas notas como apéndices a tratados escritos por otros autores. Como trabajaba para entretenerse, sus resultados más bellos aparecen en los márgenes de estos tratados, ydesgraciadamente un gran número de sus trabajos se han perdido. Mantuvo correspondencia con todos los científicos de su época; su reputación de matemático competente fue inmensa, y la estima en la que se le tuvo fue general. Pascal confesó que era «aquél que tengo por el gran geómetra de toda Europa» , y este personaje tan atrayente, de un carácter constante, afable, poco susceptible, sin orgullo, contribuyóampliamente a la evolución de las matemáticas en campos tan variados como la geometría analítica, el cálculo diferencial e integral, la teoría de números y la teoría de las probabilidades. Los principales escritos de Pierre Fermat dueron publicados, después de su muerte, por su hijo mayor Clement-Samuel en 1679, bajo el título de Varia opera mathematica. Aunque esta publicación no encierra más queuna parte de su producción como matemático, basta por sí sola para clasificar al célebre habitante de Tolousse como el más importante matemático francés del siglo XVII.

El Isagoge de Fermat
El trabajo de restauración de los grandes clásicos de Alejandría emprendido por sus predecesores interesó a Fermat después de 1621 hasta tal punto de que se propuso reconstruir los dos libros de Apolonio sobrelos Lugares planos (Plane Loci) a partir de informaciones contenidas en la Colección matemática de Pappus. Este trabajo le condujo al problema de las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas de Apolonio, que generalizó en términos de esferas tangentes a cuatro esferas dadas. Esta primera actividad matemática de Fermat le llevó en el año de 1629, a la edad de 28 años, a un estudioanalítico de los máximos y los mínimos. Luego, algún tiempo después, aplicó el análisis de Vieta a los problemas de lugares geométricos y, en un corto ensayo titulado Ad locos planos et solidos isagoge, que data como mucho de 1636, presentó en un estilo moderno, con las notaciones de Vieta, los principios fundamentales de la geometría analítica.
Esta obra, muy corta, como todos sus ensayos, comienzacon una alusión al hecho de que los estudios sobre lugares geométricos han podido hacer que en ciertos casos los antiguos parezcan difíciles a causa de su incapacidad de enunciar el problema en una forma general. Es así como se propone someter la teoría de los lugares geométricos a un análisis que indique el camino hacia un estudio general de los problemas de lugares.
Prosigue, a continuación,enunciando el principio fundamental de la geometría analítica:
  Cuando una ecuación contiene dos cantidades desconocidas, hay un lugar correspondiente, y el punto extremo de una de estas cantidades describe una línea recta o una líea curva. 

Según Boyer, está proposición constituye uno de los enunciados más significativos de la historia de las matemáticas. En efecto, introduce no sólo la...