Tips Para Despejar

Jerarquía o precedencia de operadores matemáticos
Operador

Símbolo (s)

Jerarquía

AGRUPACIÓN

() , [] , {}

I

^ , Xn

II

POTENCIA
RADICACIÓN

n

x

m

,

x

m/ n

II

MULTIPLICACIÓN

a*b , (a)(b), a.b, ab

III

DIVISIÓN

a
b

,/, ÷,

III

SUMA

+

IV

RESTA

-

IV

Video sobre cómo se aplica la jerarquía:
https://www.youtube.com/watch?v=FDJ7nu8f6Js

Tips para despejar
Elemento: cada una delas letras y números que componen la ecuación y que
representan las variables y constantes del modelo físico. No confundir con el
“subíndice” que es simplemente un número o letra que distingue a un elemento
de otro, es parte del nombre de ese elemento.
EJEMPLO (periodo T de un péndulo de longitud L con aceleración gravitacional g):

L
g

Ti  2
Elemento
(una variable)

Elemento
(una constantenumérica)

Ti  2
Subíndice sólo es
parte del nombre de
la variable T, es un
mero distintivo

Elemento
(una variable)

L
g
Elemento
(una cte.numérica)

Elemento
(una variable)

Tips para despejar
Término: conjunto de elementos agrupados por multiplicaciones, divisiones,
potencias o raíces que van separados por los signos “+” ó “-”. Un término puede
dividirse en otros subtérminos a conveniencia pararealizar el despeje, respetando
siempre las regla de jerarquía o precedencia al despejar.
Ejemplo (distancia recorrida “d” de un MRUA con velocidad inicial Vo):

a *t2
d  V0t 
2
a *t2
d  V0t 
2
TÉRMINO 1

Los términos 1
y 2 van
separados por
el signo “+”

TÉRMINO 2

Tips para despejar
1.

Identifica a la incógnita que quieres despejar.
De la ecuación, despejar "a":

2.

a *t2
V f  V0t 
2AGRUPA. Localiza los términos o valores numéricos que no estén asociados con la
incógnita. Agrúpalos a la derecha del signo igual y a los términos que contengan a la
incógnita agrúpalos del otro lado, de preferencia del lado izquierdo (primer
miembro de la ecuación) procurando que queden en su mayoría con signo positivo.
Se deben pasar términos completos que incluyan potencias, raíces,multiplicaciones
o divisiones grandes al otro lado del ”=“ siempre y cuando no contengan a la
incógnita
Como es una igualdad, reescribimos:

a *t2
V0 t 
2

 Vf

Agrupando:

a *t2
2

 Vf

 V0 t

Tips para despejar
3.

4.

Ahora usarás la jerarquía siempre pensando en la operaciones CON
RESPECTO A LA INCÓGNITA. En este punto comenzaremos a despejar “la
maleza” que rodea a la incógnita, es decir, poco a pocoirle quitando los
elementos que la rodean
Primero nos desharemos de lo que “menos importa a la incógnita”, es decir,
comenzaremos a quitar los elementos con operaciones de menor jerarquía o
precedencia respecto a la incógnita y los pasaremos del otro lado del “=“.
Para esto debes pensar que lo primero que debes quitar en el despeje es
aquello que sería lo último en hacerse si tuvieras querealizar las
operaciones.

Tips para despejar
Por ejemplo, en esta ecuación, según la precedencia, las operaciones que habría que
hacer serían en este orden:

2º la
multiplicación

a *t2
2

 Vf
1º la potencia

3º la división

Pero al despejar, debemos ir al revés para despejar elementos cancelando la
operación que realizan respecto a la incógnita, es decir, si debieras despejar “t”:
2º cancela lamultiplicación

a *t2
2

 Vf
3º cancela la
potencia

1º cancela la división

5.

Recuerda que al “pasar”elementos al otro lado del “=“, la operación afecta a
TODO el miembro a donde se está trasladando un elemento o término.
6. Un término que está sumando se pasa restando y viceversa. Ver video ¿Qué
significa que un término “pasa” al otro lado? min 4:30 y min 10:20https://www.youtube.com/watch?v=iFTvjsyOJJ0
7.

Un término que multiplica pasa dividiendo (intercambio de variable o
“cambalache”). Ejemplo. Despejar “a”:

𝑭 𝒇
=
𝑨 𝒂

→

𝒂 𝒇
=
𝑨 𝑭

→

𝒂=

𝒇𝑨
𝑭

Nótese que no se cambiaron signos al hacer el intercambio, simplemente se
trabajó con multiplicaciones y divisiones a ambos lados del “=“. Esto
solamente puede hacerse cuando hemos despejado a la incógnita lo
suficiente como para que sólo...