Tir, Van, Costo-Beneficio

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR)
Es la tasa de rendimiento promedio anual sobre la inversión que rinde un proyecto. Proporciona una medida de eficiencia que refleja cuanto paga un proyecto en términos de los flujos netos de fondos que genera.
El TIR, se basa en el cálculo de la tasa de interés compuesto a la que equivale, los flujos netos de fondos que se generan, bajo el supuesto de queestos se acumularan a lo largo de cinco años.
El único método de calculo manual que se conoce, de TIR es el denominado de tanteo. Sin embargo es muy laborioso y tardado. Por ello se utiliza la formula de calculo que brinda EXCEL.
CALCULO:
Tomando como referencia los proyectos A y B trabajados en el Valor Presente Neto, se reorganizan los datos y se trabaja con la siguiente ecuación:

FE:Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales
Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuandose desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto.
Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).
Método interpolación: Al igualque el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

k1 VPN1
? 0
k2 VPN2

Se toman las diferencias entre k1 y k2. Esteresultado se multiplica por VPN1 y se divide por la diferencia entre VPN1 y VPN2 . La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno.
Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras. Como el propósito de esta sección es la de dotar alestudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.
Proyecto A: Tasa de descuento = 15% VPN = -39


Proyecto B: Tasa de descuento = 15% VPN = 309

CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN:
Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k1) quearroja un primer VPN de -13.13. Con una tasa del 13% (k2) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR). Ahora se procederá a interpolar:
13% 13.89
? 0
14% - 13.13
Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1% o 0.01
Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02
Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89). Esteresultado se divide por la diferencia de VPN (27.02).
0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514
Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno.
TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514%
TIR (Hoja Excel) = 13.50891%
Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica de Excel, se puede anotar una diferencia de tansolo 0,00509%. Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías.
Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes: Se concentra en los flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva. Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y...