Tirante critico
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 19 de junio de 2010
PROFUNDIDAD O TIRANTE CRÍTICO (Dc)
En el estado crítico la energía específica del fluido toma un valor mínimo. Este valor puede ser calculado al igualar laprimera derivada de la energía específica con respecto a la profundidad del agua a cero.
La ecuación de la energía específica es:
E=d+V22g
Donde d expresa laprofundidad del canal, y V22g expresa la energía cinética.
Usando esta ecuación en términos del caudal Q y el área de la sección A, se obtiene:
E=d+Q22gA2
Al derivardicha ecuación se obtiene:
E=1-Q2gA3dAdd=0
El diferencial de área dAdd cuando se aproxima a la superficie libre es dAdd=BS , donde BS representa al ancho del tope de lasección del canal, también se lo conoce como diámetro de la sección. Por lo tanto:
1-Q2BSgA3=0
Un parámetro importante para canales abiertos es la profundidadhidráulica media Dm, que es igual a Dm=ABS. Por lo tanto:
1-Q2gDmA2=0
Q2g=DmA2
Para secciones rectangulares, Dm es igual a la profundidad del fluido, Dm=d, y A=bd.Q2g=d3b2
Como esta relación se está usando para las condiciones de estado crítico del fluido, d será igual a Dc, conocida como profundidad o tirante crítico. Deesa manera se obtiene:
Dc=3Q2gb2
Para simplificar la ecuación, se usa la descarga por unidad de longitud q. Resultando:
Dc=3q2g
A partir de esta ecuación sepuede obtener el valor de la energía específica mínima. Usando la ecuación de la energía específica en términos de descarga por unidad de longitud q:E=d+q22gd2=Dc+q22gDc2=323q2g
De la misma manera se puede obtener el caudal máximo:
Q=A2gE-D
Usando los valores del tirante crítico y la energía correspondiente:
Q=A3qg
En el estado crítico la energía específica del fluido toma un valor mínimo. Este valor puede ser calculado al igualar laprimera derivada de la energía específica con respecto a la profundidad del agua a cero.
La ecuación de la energía específica es:
E=d+V22g
Donde d expresa laprofundidad del canal, y V22g expresa la energía cinética.
Usando esta ecuación en términos del caudal Q y el área de la sección A, se obtiene:
E=d+Q22gA2
Al derivardicha ecuación se obtiene:
E=1-Q2gA3dAdd=0
El diferencial de área dAdd cuando se aproxima a la superficie libre es dAdd=BS , donde BS representa al ancho del tope de lasección del canal, también se lo conoce como diámetro de la sección. Por lo tanto:
1-Q2BSgA3=0
Un parámetro importante para canales abiertos es la profundidadhidráulica media Dm, que es igual a Dm=ABS. Por lo tanto:
1-Q2gDmA2=0
Q2g=DmA2
Para secciones rectangulares, Dm es igual a la profundidad del fluido, Dm=d, y A=bd.Q2g=d3b2
Como esta relación se está usando para las condiciones de estado crítico del fluido, d será igual a Dc, conocida como profundidad o tirante crítico. Deesa manera se obtiene:
Dc=3Q2gb2
Para simplificar la ecuación, se usa la descarga por unidad de longitud q. Resultando:
Dc=3q2g
A partir de esta ecuación sepuede obtener el valor de la energía específica mínima. Usando la ecuación de la energía específica en términos de descarga por unidad de longitud q:E=d+q22gd2=Dc+q22gDc2=323q2g
De la misma manera se puede obtener el caudal máximo:
Q=A2gE-D
Usando los valores del tirante crítico y la energía correspondiente:
Q=A3qg
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