Tiro parabólico

Tiro parabólico y oblicuo
Movimiento en dos dimensiones

07/03/2012

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Tiro parabólico
El tiro parabólico es la resultante de
la suma vectorial de un movimiento
horizontal uniforme (MRU en x) y
de
un
movimiento
vertical
rectilíneo
uniformemente
acelerado (MUA en y).
Se puede clasificar en dos tipos: Horizontal y Oblicuo

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Trayectoria de un proyectil
(tirooblicuo)
Con velocidad inicial v0.

Componentes x y y del vector velocidad v
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Tiro parabólico horizontal

a)Fotografía estroboscópica que muestra las
posiciones múltiples de dos pelotas que se
soltaron
simultáneamente
desde
una
plataforma; una pelota tiene una velocidad
horizontal; la otra no. El intervalo de tiempo
entre las exposiciones es de 1/40 s07/03/2012

b) Para el análisis de la fotografía se trazaron
líneas horizontales (rojas) y verticales (azules) a
través de las posiciones de las pelotas. Las líneas
de rejilla rojas verifican que las componentes
verticales de las posiciones de las dos pelotas
siempre coinciden. Las líneas de rejilla azules, por
su espaciamiento uniforme, verifican que la
componente horizontal de la velocidad de lasegunda pelota permanece constante.

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ECUACIONES
PARAMÉTRICAS
Posición en x: rx r0 x v0 xt
1 2
1
at r0 y v0 yt gt 2
2
2
vx v0 x
(MRU, velocidad constante)
vy (t ) v0 y at v0 y gt
(MUA, aceleración constante)

Posición en y: ry r0 y v0 yt
Velocidad en x: r 'x
Velocidad en y: r ' y

Componentes de la velocidad inicial v0 cuando hay ángulo de lanzamiento
v0 x v0 cos
v0 yv0sen
Si el ángulo, se toma como referencia de la horizontal
Ecuación de Trayectoria:
y x tan

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gx2
2
2v0 cos2

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ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO
TIEMPO DE VUELO

ALCANCE MÁXIMO

ALTURA MÁXIMA

Tiempo total o parcial que el móvil
permanece en el movimiento.
El tiempo total se obtiene tomando en
cuenta la posición inicial y final en “y”
y de acuerdo al sistema dereferencia.

Es la distancia que recorre el móvil en
la dirección “x”.
Se obtiene de la ecuación de
movimiento en x, considerando
velocidad constante.

La altura máxima se alcanza cuando la
velocidad en y se hace “0”, es decir
cuando de manera instantánea se
pierde la velocidad de lanzamiento en
“y”, pues a partir de ese punto durante
el descenso, la velocidad en “y” es
solo por efecto dela aceleración de la
gravedad.

0 voyt
0 voy

1 2
gt posición inicial;
2
gt posición final

igualando posiciones inicial y final
2v0 y
t
g
No olvidar que si hay ángulo de
lanzamiento, deberá sustituirse la
componente de la velocidad en “y”.

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x(t ) x0 v0 xt posición inicial;
donde :
t tiempo total de vuelo

vy (t ) 0 v0 y gt
t

No olvidar que si hay ángulo delanzamiento, deberá sustituirse la
componente de la velocidad en “x”.

v0 y
g

No olvidar que si hay ángulo de
lanzamiento, deberá sustituirse la
componente de la velocidad en “y”.

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Tiro parabólico horizontal
Se trata del movimiento que realiza un objeto cuando es
lanzado horizontalmente desde una cierta altura.
Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue uncuerpo al ser lanzado
horizontalmente al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un
movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una
velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejará
caer del mismo punto en el mismo instante.

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Ejercicio para casa (no entregar)
Completar la tabla para un tiroparabólico
HORIZONTAL
TIEMPO DE VUELO

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ALCANCE MÁXIMO

ALTURA MÁXIMA

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Resumen Tiro Parabólico

• La velocidad horizontal siempre es constante.
• La velocidad vertical es positiva hasta un punto donde se hace cero y
después negativa aumentando en magnitud por tener una
aceleración constante (gravedad). Considerando un SR positivo hacia arriba
• En cada instante,...