Tiro parabolico

TIRO PARABOLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniformehorizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
ECUACION; Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria sonx=v0·cosθ·t
y=v0·senθ·t-gt2/2Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuaciónde la trayectoria (ecuación de una parábola) |
EJERCICIO: Ejercicios de Cinemática: Tiro parabólico.
Resolver los siguientes problemas:
ejercicio 1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A quédistancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m
b) 1732,05 m
c) 3464,1 m
Ejercicio 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la mismavelocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m
ejercicio 3) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿Aqué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m
PRACTICA: Hallar la relación entre posición en el eje de X y posición en el eje de Y para movimiento de un proyectil

- Verificar que la trayectoria de un proyectil es una parábola

PRACTICA “MOVIMIENTO PARABÓLICO”

TEORIA

Si un cuerpo se lanza horizontalmente desde cierta altura, cerca de lasuperficie de la tierra, adquiere un movimiento semiparabólico; el cual es la combinación de otos dos: uno con el eje en X con velocidad constante donde X = V0 t , otro con el eje Y con aceleración constante donde Y = gt2

CAIDA LIBRE: Estos movimientos se resuelven con las mismas ecuaciones de MRUV, tomando como aceleración la de la gravedad de la tierra, que en vez de "a" la llamamos "g". Tambiénes un valor vectorial y su módulo es: Su signo depende de cómo ubiquemos el sistema de referencia. Si el sistema lo ponemos creciente desde la tierra hacia arriba entonces g tiene signo negativo. Debido a que trabajamos con sistemas coordenados, utilizamos la misma fórmula para el tiro vertical que para la caída libre (que además son las mismas formulas que utilizamos para todo MRUV). Tomamospositiva la aceleración cuando la velocidad aumenta en el sentido que crece el sistema de referencia y negativa en el otro caso.
¿ Quién descubrió esto Galileo . Este hecho es medio raro pero es así. En la realidad real, una pluma cae más despacio que una moneda por la resistencia que opone el aire. Pero si vos sacás el aire, la pluma y la moneda van a ir cayendo todo el tiempo juntas. ( Este es unexperimento que se puede hacer).
ECUACION: la ecuación del movimiento de caída libre es:

La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.
EJERCICIO:1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.
b) ¿Con qué velocidad llega a...