Tiro parabolico

Tecnológico de Monterrey. Campus Querétaro
Departamento de Ciencias Básicas
Alejandra Torres Plaza
Alejandra Acero
Jorge López
Rodrigo Gonzáles
Laboratorio de Física
Práctica No. 2
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14/06/10
Tiro Parabólico

El tiro parabólico fue analizado por Galileo en el siglo XVII. Luego entonces se lograron deducir las ecuaciones que describenmovimiento que realizan los proyectiles, la cuales estas trayectorias son denominadas como parábolas.
Los movimientos de mediano y largo alcance tienen que ver con la resistencia del aire. Es decir si tenemos una pelota deportiva, se consideran los efectos de giro y las diferencias de presión que describe el principio de Bernoulli. Por otro lado si contamos con un misil , que cuenta con un largoalcance, se toman los efectos de la rotación de la tierra, la fuerza de Coriolis y los cambios en el valor de “g”.
Gracias a esta práctica podremos observar la exactitud u el uso de estas ecuaciones que logran describir el tiro parabólico de proyectiles.
Objetivos:
1.- Predecir y demostrar algunas características del tiro parabólico.
2.- Calcular la velocidad de salida del balín midiendo sualcance y su altura.
3.- Predecir el alcance horizontal, cuando el balín se encuentre a una altura y ángulo determinado.

Marco Teórico:
4.1 Describa brevemente el equipo a utilizar en su práctica.
Lanzador de balines o cañón: El mini cañón se utiliza en prácticas que involucren el uso del lanzamiento de un proyectil. Consiste en un medidor de grados (va desde 0° - 90° y desde 0° - 40° conuna exactitud de hasta ½ grados) y un barril donde se introduce el proyectil.
Balín: El dispositivo a ser lanzado (pelotita)
Pinzas en forma de “U”: Sirven para asegurar que el lanzador este en su lugar.
Hojas blancas y hoja de papel carbón: Para marcar el punto en donde termina la trayectoria del balín.
Flexómetro y Metro de madera: Instrumento de medición para saber la distancia recorridadel balín.
4.2 Enumere las fórmulas que se utilizan en tiro parabólico y explique cada una de ellas.
1.- Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

2.- Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son
x=v0·cosθ·ty=v0·senθ·t-gt2/2
3.- Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)

4.- El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.

Su valor máximo se obtiene para un ángulo θ =45º, teniendo el mismo valor para  θ =45+a , que para θ=45-a. Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que sen(2·30)=sen(2·60).
4.3 En el tiro parabólico, ¿en qué punto de la trayectoria tiene el proyectil su mínima rapidez?, ¿por qué?
En el punto más alto, es decir en la altura máxima ya que en un plano su velocidad en Y es cero y su velocidad en X es constante.
4.4 Compruebe analíticamenteque el alcance en un tiro parabólico es máximo para un ángulo de 45°.Para ello dibuje un proyectil que se lanza desde el piso y asuma que tiene una velocidad inicial V con un ángulo. Encuentre en función de V y el alcance horizontal. Utilice identidades trigonométricas para reducirla expresión a únicamente senos. Piense cuál es el valor máximo que puede tener una función seno y para qué ángulosalcanza este valor. Apartir de eso determine el ángulo.
Fórmula de alcance máximo
Xmax= Vo2 sin(2)/g
a) 20m/s, 50º b)20m/s, 45º c)20m/s, 70º

Xmax= (20m/s) 2 sin (2x50º) = 40.15m
Xmax= (20m/s) 2 sin (2x45º) = 40.77m
Xmax= (20m/s) 2 sin (2x70º) = 26.2m

4.5 Compruebe que el alcance para ángulos...