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segundo
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado.1 2 Es decir que la mayor potencia de la incógnitaconsiderada en la ecuación, es dos. Laexpresión general de una ecuación cuadrática es

donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficientecuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el términoindependiente.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden ser en dos puntos, en uno oninguno.
Tercer
Una ecuación de tercer grado o ecuación cúbica con una incógnita es una ecuaciónque se puede poner bajo la forma canónica:
,
donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen aun campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.
La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma:
; donde el coeficiente a esdistinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática y su integral unafunción cuártica.
Cuarto
Una ecuación de cuarto grado o ecuación cuártica con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:

donde a, b, c, d y e (siendo ) son númerosque pertenecen a un cuerpo, usualmente a los reales o los complejos .
Sea K un cuerpo, donde se pueden extraer raíces cuadradas y cúbicas (y por lo tanto también de cuarto orden, pues equivale aextraer raíces cuadradas dos veces seguidas). En este cuerpo, es posible factorizar por todo a, y la identidad siguiente es válida:
.
Quinto
En matemática, se denomina ecuación de quinto grado oecuación quíntica a unaecuación polinómica en que el exponente de la variable independiente de mayor grado es cinco. Es de la forma general:


donde a, b, c, d, e y f son miembros de un cuerpo...