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ALGEBRA
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática,junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musaal-Jwarizmi, tituladoKitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operacionessimbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas.Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر (yabr) , proviene del árabe y significa "reducción".
LENGUAJE MATEMATICO
El lenguajematemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.
A continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje natural y/o lenguaje matemático:
*En el lenguaje natural no se utiliza el cero como numero.
* En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma unnúmero negativo).
* Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.
* En ellenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.
Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que,paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.
Como muestra, dos ejemplos de la forma en que simplifican los símbolos:
* Euclídes (300 a.C.): Si un segmento rectilíneo secorta por un punto arbitrario, el cuadrado del total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectángulo cuyos lados son los segmentos.
Con símbolos: (a + b)2 = a2 +...