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TEOREMA π DE BUCKINGHAM
Este método para obtener adimensionales se deriva del análisis adimensional; el método reúne las magnitudes de un problema físico en grupos adimensionales independiente. Sise tienen “n” magnitudes las cuales contienen “m” dimensiones fundamentales, entonces se pueden determinar n-m parámetros adimensionales, los cuales se denotan por la letra griega mayúscula “pi” (Π);el teorema de Buckingham origina una ecuación de la forma:

f(Π1,Π2,Π3, . . .Πn-m)=0

para el problema considerado.

Los parámetros adimensionales (Pi) se forman con “m” variables repetitivas(las cuales involucran entre ellas todas las “m” dimensiones fundamentales) y en cada parámetro una de las variables restantes. Se puede tener más de una selección de variables repetitivas no sonindependientes de las Pi obtenidas del otro juego.

Cada parámetro P se resuelve de tal manera que resulte adimensional. Este método no provee por si solo una solución completa al problema, sino unasolución parcial que orienta para obtener la cantidad máxima de información con el menor número de experimentos.

Para ilustrar este método, se resolverá el siguiente problema:

A. Se analiza elproblema físico y se seleccionan las variables que intervienen en él.

Para el ejemplo en cuestión serán:

|Variable |Símbolo |Dimensiones |
|Diámetro de laesfera |D |L |
|Velocidad de la esfera |v |LT-1 |
|Densidad del fluido |ρ |ML-3 ||Viscosidad del fluido |μ |ML-1T-1 |
|Fuerza de arrastre |FD |MLT-2 |


En total 5 variables (n=5)

B. Se define larelación funcional.

f(FD, D, v, ρ, μ)=0




C. Se seleccionan las variables repetitivas, las cuales deben incluir todas las “m” dimensiones fundamentales; no se escoge a la variable...