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En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas: 
 
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibeel nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.Demostración: 

Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide elcateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha. 
El área de este cuadrado será (b+c)2.

Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de laizquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): 
 
más el áreadel cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:

Podemos igualar las dos formas de calcular el área delcuadrado grande y tenemos:

si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:

que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

Como al momento de establecer cualquier clasificación,intentar realizar una clasificación de las ciencias difícilmente deje a todo el mundo satisfecho. Normalmente suele hablarse de tres grandes formas de clasificar a las ciencias, de acuerdo a sus objetos deestudio. Así, tenemos las ciencias formales, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Las primeras se encargan de las formas abstractas y su contenido es formal (matemática, lógica, etc.), porlo cual con frecuencia se las conoce como “ciencias duras”.
Las segundas se encargan de la naturaleza (geología, astronomía, biología, etc.) y las terceras de los aspectos relativos a los seres...