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Páginas: 4 (797 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2014
Fuerzas no conservativas
Para darnos cuenta del significado de una fuerza no conservativa, vamos a compararla con la fuerza conservativa peso.El peso es una fuerza conservativa.
Calculemos eltrabajo de la fuerza peso cuando la partícula se traslada de A hacia B, y a continuación cuando se traslada de B hacia A.
bucle4.gif (1490 bytes)
WAB=mg x
WBA=-mg x
El trabajo total a lo largoel camino cerrado A-B-A, WABA es cero.
La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa
Cuando la partícula se mueve de A hacia B, o de B hacia A la fuerza de rozamiento es opuesta almovimiento, el trabajo es negativo por que la fuerza es de signo contrario al desplazamiento.
bucle5.gif (1110 bytes)WAB=-Fr x
WBA=-Fr x
El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A, WABA esdistinto de cero
WABA=-2Fr x
Balance de energía
En general, sobre una partícula actúan fuerzas conservativas Fc y no conservativas Fnc. El trabajo de la resultante de las fuerzas que actúan sobrela partícula es igual a la diferencia entre la energía cinética final menos la inicial.
∫AB(Fc+Fnc)⋅dr=EkB−EkA
El trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la diferencia entre la energíapotencial inicial y la final
∫ABFc⋅dr=EpA−EpB
Aplicando la propiedad distributiva del producto escalar obtenemos que
∫ABFnc⋅dr=(Ek+Ep)B−(Ek+Ep)A=EB−EA
El trabajo de una fuerza noconservativa modifica la energía mecánica (cinética más potencial) de la partícula.
Ejemplo 1:
Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano de 30º de inclinación, con unavelocidad inicial de 12 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16. Determinar:
la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se para
lavelocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano
Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado
La energía del cuerpo en A es EA=½0.2•122=14.4 J
La energía del cuerpo en B es...
Para darnos cuenta del significado de una fuerza no conservativa, vamos a compararla con la fuerza conservativa peso.El peso es una fuerza conservativa.
Calculemos eltrabajo de la fuerza peso cuando la partícula se traslada de A hacia B, y a continuación cuando se traslada de B hacia A.
bucle4.gif (1490 bytes)
WAB=mg x
WBA=-mg x
El trabajo total a lo largoel camino cerrado A-B-A, WABA es cero.
La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa
Cuando la partícula se mueve de A hacia B, o de B hacia A la fuerza de rozamiento es opuesta almovimiento, el trabajo es negativo por que la fuerza es de signo contrario al desplazamiento.
bucle5.gif (1110 bytes)WAB=-Fr x
WBA=-Fr x
El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A, WABA esdistinto de cero
WABA=-2Fr x
Balance de energía
En general, sobre una partícula actúan fuerzas conservativas Fc y no conservativas Fnc. El trabajo de la resultante de las fuerzas que actúan sobrela partícula es igual a la diferencia entre la energía cinética final menos la inicial.
∫AB(Fc+Fnc)⋅dr=EkB−EkA
El trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la diferencia entre la energíapotencial inicial y la final
∫ABFc⋅dr=EpA−EpB
Aplicando la propiedad distributiva del producto escalar obtenemos que
∫ABFnc⋅dr=(Ek+Ep)B−(Ek+Ep)A=EB−EA
El trabajo de una fuerza noconservativa modifica la energía mecánica (cinética más potencial) de la partícula.
Ejemplo 1:
Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano de 30º de inclinación, con unavelocidad inicial de 12 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16. Determinar:
la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se para
lavelocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano
Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado
La energía del cuerpo en A es EA=½0.2•122=14.4 J
La energía del cuerpo en B es...
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