tlgo. sistemas

Sistemas de Numeración.
Existen básicamente 3 tipos de sistemas de numeración.
Sistema Binario.
El sistema binario se compone de 2 dígitos como su nombre lo indica el 0 y 1.
Sistema Octal
El sistema octal se compone de 7 dígitos el 0,1,2,3,4,5,6,7.
Sistema Hexadecimal.
El sistema hexadecimal se compone de 15 dígitos el 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Conversión Decimal - BinarioEste sistema lo emplean las computadoras para trabajar internamente.
Para transformar un número decimal al sistema binario, se realizan divisiones enteras sucesivas entre 2, hasta que el resultado sea cero.
Por ejemplo.
Pasar a binario él número 67.
     33            16            8              4           2           1           0 Aquí se esta realizando la división entera.
2 |67      2 | 33      2 | 16       2 | 8      2 | 4       2 | 2       2| 1  Es decir lo que queda de residuo se deja.
       1              1             0             0            0           0           1
El resultado se lee empezando con  el ultimo residuo.
Entonces 67 =1000011 2 Hay que recordar que el número es decimal, es decir 67= 6710
Otros ejemplos serian:
125 = 11111012
255 =111111112
512 = 10000000002
264 = 1000010002
214 = 110101102 El subíndice es un 2 para indicar que es un número binario.l
Conversión Decimal - Octal
Para transformar un número decimal al sistema octal, se realizan divisiones enteras sucesivas entre 8, hasta que el resultado sea cero.
Por ejemplo
Pasar a octal el número 63.
     7                   0 Se realiza únicamente la división entera
8 | 63            8 | 7                            El resultado se lee tomando el último residuo, siguiendo con el anterior.
       7                   7                          Entonces 63 10 =77 8
Otros ejemplos serian:
425 = 6518 El subíndice es un 8 para indicar quees un número octal.
278 = 4268
1512 = 27508
 2001=37218
Conversión Decimal – Hexadecimal
Para transformar un número decimal al sistema hexadecimal, se realizan divisiones enteras sucesivas entre 16 hasta que el resultado sea cero.
Este sistema lo emplean las computadoras para trabajar internamente.
Por ejemplo
Pasar a hexadecimal el número 10.
          0                                     Obtenemos Cero por ser la división entera
16 | 10
        10                                     10 en Hexadecimal es resulta ser A. Entonces 10 10 =A 16
Otros ejemplos serian:
1525 = 5F516 El subíndice es un 16 para indicar que es un número hexadecimal.
3984 = F9016
7569 = 1D9116
 Conversión Binario – Hexadecimal
Cuando se tiene un número en binario y sedesea pasarlo al sistema hexadecimal se forman parejas de 4 en 4 empezando de derecha a izquierda.
Por ejemplo.
Pasar el número 1110111012= Hexadecimal
Solución
Empezamos tomando parejas de 4 en 4 de derecha a izquierda
Como el número esta en binario la base es 2.
Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el cero, de derecha a izquierda
Como se muestra a continuación.
1  ,   1    1    0     1   ,   1    1      0     12 = Hexadecimal
20     23   22  21   20      23  22    21  20           Y        sumamos.  (Recordar que   13 en hexadecimal es D)
1,    8  +  4  +  0  + 1,   8 + 4 + 0 + 1 = 1  D  D 16
Conversión Binario – Decimal
Cuando se tiene un número en binario y se desea pasarlo al sistema decimal se toma cada uno de los dígitos empezando por laultima posición hasta la primera.
Y multiplicamos cada dígito por la respectiva posición de la potencia de 2.
Por ejemplo.
Pasar el número 1110111012= Decimal
Solución
Como el número esta en binario la base es 2.
Tomamos sus potencias en orden ascendente empezando desde el cero, de derecha a izquierda
Como se muestra a continuación
1 1 1, 0...