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Guía de Problemas para el Concurso del Distrito Federal de la XIX Olimpiada Mexicana de Matemáticas

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2005

Guía de Problemas para el Concurso del Distrito Federal de la XIX Olimpiada Mexicana de Matemáticas

Febrero 2005

Julieta Verdugo Díaz

Luis Briseño Aguirre

La Sociedad Matemática Mexicana convoca alconcurso del Distrito Federal de la XIX Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

• Podrán participar los jóvenes mexicanos nacidos después del 1º de agosto de 1986.

• Los participantes deberán estar inscritos en alguna institución preunivesitaria en grado máximo de quinto de bachillerato.

EL CONCURSO SE REALIZARÁ EN TRES ETAPAS:

• La primera etapa se efectuará el día 12 de marzo de2005 y consistirá en un examen de opción múltiple de 30 preguntas y tres horas de duración. Esta etapa se llevará a cabo en varias sedes simultáneamente y a los ganadores de ésta se les invitará a recibir un entrenamiento para prepararse a participar en la segunda etapa.

• La segunda etapa se llevará a cabo el día 23 de abril de 2005 y consistirá en un examen de cuatro horas y media deduración, en donde se seleccionarán a los mejores concursantes a los que se les invitará a continuar recibiendo entrenamiento para participar en la tercera etapa.

• La tercer etapa se efectuará a lo largo del último periodo de entrenamiento y los 10 primeros lugares integrarán la Delegación del Distrito Federal que participará en el 19º Concurso Nacional, a efectuarse en Campeche del 6 al 12de noviembre de 2005.

De entre los ganadores de Concurso Nacional se seleccionarán a los integrantes de las delegaciones mexicanas a la XLVII Olimpiada Internacional de Matemáticas, a la XXI Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas y a la VIII Olimpiada Matemática de Centroamérica y del Caribe.

Los participantes en la XLVII Olimpiada Internacional de Matemáticas que se celebrará en Sloveniano deberán haber iniciado estudios de nivel universitario antes del 21 de junio de 2006.

INFORMES E INSCRIPCIONES

Del 14 de febrero al 11 de marzo de 2005

• UNAM
Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas,
Oficina de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas:
Srita. Lucina Parra Aguilar,
De 9 a 14 horas.
Teléfono y Fax. 56 22 48 64
ommdf@hp.fciencias.unam.mxSrita. Rosa María Mendoza García
De 16 a 18 horas
Teléfono 56 22 48 67
Telefono y Fax 56 22 48 66

www.matematicas.unam.mx/omdf
ommdf@hp.fciencias.unam.mx

INSCRIPCIONES POR INTERNET

www.matematicas.unam.mx/omdf

• IPN
Escuela Superior Físico Matemáticas, Departamento de Matemáticas,
Unidad Profesional Adolfo López Mateos Edif. 9 3er piso:
M. enC. Emigdio Salazar Cordero,
Srita. Guillermina Regalado Castillo,
De 8 a 15 horas.
Srita Xóchitl Moreno López,
De 15 a 21 horas.
Teléfono 57 29 60 00 ext. 55018, 55011
emigdio@esfm.ipn.mx

• UAM IZTAPALAPA
Departamento de Matemáticas, Edificio AT Diego Bricio Hernández,
Oficina 314, Prolongación Canal de Miramontes 186
Srita. Beatriz Arce,
De 8 a 15horas.
Teléfonos 58 04 46 57 58 04 46 58 y 58 04 46 59 ext. 314,
Fax 58 04 46 53
secm@xanum.uam.mx

Problemas de práctica

1 En la siguiente figura, el lado del cuadrado pequeño mide 3 y el lado del cuadrado grande mide 6, ¿cuál es la razón del área sombreada con respecto al área del cuadrado grande?

[pic]

|(a) [pic]|(b) [pic] |(c) [pic] |(d) [pic] |

2. El 70 % de los habitantes de un país habla un idioma y el 55% de la misma población habla otro idioma. ¿Qué porcentaje de la población habla los dos idiomas, sabiendo que cada habitante habla al menos uno de ellos?

|(a) 5 |(b) 25 |(c) 30...