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Instituto Tecnológico de Santo Domingo

Área de Ingeniería

Práctica No. 2
Cálculo de esfuerzo axial en las barras de una armadura

Realizada por Jairon Alberto Francisco Mateo
Reprobó la asignatura la primera vez en 67 puntos Profesor:
Monitora:

Ing. José Toirac
Nathaly García

Estática

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Estática

Prof. José Toirac

2

Práctica No. 2
Determinación por el método de los nudos de los esfuerzos axiales en las barras de la armadura siguiente.

En las etapas siguientes vamos a determinar los esfuerzos en las barras de la armadura, mediante el método de los nudos. En una breve síntesis, el método conlleva pasos esenciales antes de calcular los esfuerzosen las barras. El primero de estos, como se verá a continuación, es determinar los casos notables. Luego de simplificar, si es el caso, el esquema de la estructura, obtendremos las reacciones de apoyo correspondientes a cada ligadura. Terminada la etapa, podremos calcular por cada uno de los nudos, los esfuerzos de las barras con las ecuaciones que nos da la física, aplicadas a este caso estático.Tipo de armadura
Para concluir el tipo de armadura, haremos m= # de barras y a n= # de nudos. Si se cumple la condición m=2n-3 entonces es isostática. Tenemos 19 barras, y 11 nudos. m=19 n= 11 19=(2)(11)-3 19=19 es isostática Determinamos los casos notables: En el nudo J contemplamos el caso notable II, donde concurren dos elementos colineales y uno no colineal, sin cargas exterioresaplicadas. La fuerza axial en las dos barras colineares es la misma. Y el elemento no colineal no trabaja.

s8  s14 s9  0

s18  0
Caso III

Por el caso notable III tenemos 4 elementos colineares que concurren dos a dos en el nudo F, sin cargas externas aplicadas. Así:

s11  s15

s16  s12
Caso II

En el nodo H, sin caso notable, pero mediante conclusión física la barra s18 =0. Según eldiagrama de cuerpo libre del nodo correspondiente.. Sin embargo este elemento no se puede quitar porque se deformaría la armadura.

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Diagrama de cuerpo libre y cálculo de reacciones de apoyo

Ay
Ax

Hy

Mediante las ecuaciones de laestática, determinamos las reacciones de apoyo Ax, Ay, Hy:

F

x

0

 MA  0
 H y (22m)  24tm  30tm  6tm  0 Hy  48tm   2.18t 22m 

Ax  4t  3t  0 Ax  7t

F

y

0

Ay  H y  1t  0 Ay  2.18t  1t  0 Ay  3.18t
Hemos conseguido entonces los valores de las reacciones de apoyo en la estructura. A continuación lo presentamos en una tabla:

Reacciones Ax Ay HyMagnitud (t) 7t 3.18t -2.18t

Para determinar los esfuerzos en todas las barras de una armadura por el método de los nudos, se aplican las ecuaciones de equilibrio sucesivamente a cada nudo. Se recomienda calcular en secuencia pertinente, es decir, para que no haya más de dos incógnitas en un diagrama de cuerpo libre particular de los nodos.

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Cálculo de Esfuerzo NUDO A

F

x

0

s2  Ax  0 s2   7 t

s1 Ax
A

s2

F

y

0
Ay

s1  Ay  0 s1  3.18t
NUDO B

F

x

0

 Fy  0
s1  s3 sen 45º  0 s1  s3  sen 45º 3.18t  s3  sen 45º s3  4.50t

B

s4
45º 45º

s4  s3 cos 45º  0 s4   s3 cos45º s4  (4.50t )(cos 45º ) s4  3.18t

s1  3.18t

s3

NUDO H

F F

x

0

s19 s18

s18  0 0
H
H y  2.18t

y

s19  2.18t  0 s19  2.18t

NUDO C
1t
s1  3.18t

F
s6

x

0

s6  3.18t  0 s6  3.18t

C
s5

F

y

0

 s5  1t  0 s5  1t

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