todo sobre estadistica de la chi cuadrada ejemplos

Mermelada de Mango
A un conjunto de 400 participantes en un congreso sobre la producción de mermelada de mango, se les consultó acerca de la calidad de la misma. De un total de 200 empresarios,120 la consideran como buena y 80 como mala. De un total de 200 técnicos, 90 la consideran buena y 110 mala. 

A) determine el nivel de relación entre las variables utilizando la prueba estadísticade la chi cuadrada. 
B) interprete los resultados utilizando un nivel de confianza de 0.05 

resolución
H0 =empresarios y técnicos no utilizan los mismos criterios para clasificar la producciónde mermelada de mango
H1= empresarios y técnicos utilizan los mismos criterios para clasificar la producción de mermelada de mango

FRECUENCIAS OBSERVADAS

Produccion de mermelada
Buena
MalaTotal
Empresarios
120
80
200
Tecnicos
90
110
200
Total

210

190

400 


CALCULAMOS LAS FRECUENCIAS ESPERADAS 

fe1(1)= = 200*210/400= 105 
fe1(2)= = 200*190/400 =95 
fe2(1)= =200*210/400 =105 
fe2(2)= = 200*190/400 =95 


TENEMOS LAS FRECUENCIAS ESPERADAS (fe)

Produccion
de mermelada

Buena

Mala

Total
Empresarios
105
95
200
Tecnicos
105
95
200Total

210

190

400 


Resolver la formula con los datos que tenemos
 
fe1(1) = (120 - 105)2/ 105 = 2,142857143 
fe1(2) = (80 – 95)2 /95 = 2,368421053 
fe2(1) = (90 – 105)2 /105 =2,142857143 
fe2(2) = (110 – 95)2 /95 = 2,368421053 

Total X²= ∑(fe1(1)+fe1(2)+ fe2(1)+fe2(2) )= 9,022556391

Cálculo del p valor:
Los grados de libertad, fe = (filas-1) x (columnas-1).= (2-1)(2-1)
=1







Tabla de valores de fe
siendo el niveles de confianza de 0.05 (0,05×100 = 5%)
Esto equivale a que losresultados tienen un 95% de probabilidad de no coincidencia

El valor obtenido 9,022556391 es muy poco probable en caso de independencia, pues observamos que para 1 grados de libertad los...