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Número natural

Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).
Un número natural (designados por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie N={0,1,2,3,4,...} formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sintérmino medio


                                     SUMA DE NUMEROS NATURALES
En toda suma de números hay varios elementos: los números que se van a sumar llamados sumandos y el resultado de la operación llamado suma.

Ejemplo :              20 + 56 + 9 = 85 

En cualquier suma se verifica que: sumando desconocido = suma – sumando conocido

Ejemplos  

  57 +  ? = 73
     ? = 73 – 57
    ?= 16
   12 + 25 + ? = 84
  37 + ? = 84
    ? = 84 – 37    ? = 47        
                                                                  a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1.Interna: a + b=C
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3.Conmutativa: a + b = b + a
2+ 5 = 5 + 2
7 = 7
4. Elemento neutro: a + 0 = a
3 + 0 = 3




                                     RESTA DE NÚMEROS NATURALES

En toda resta de números hay tres elementos: el número del que vamos a restar llamado minuendo, el número que restamos llamado sustraendo y el resultado de la operación llamado resta o diferencia.
Ejemplo :     9 – 6 = 3
En cualquier resta se verifica que: minuendo = sustraendo + diferenciasustraendo = minuendo + diferencia
Ejemplos :    ? – 8 = 47    ? = 47 + 8    ? = 55
  37 - ? = 29    ? = 37 – 29    ? = 8
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
1. No es una operación interna
2 − 5 =-3 NO PERTENECE A LOS NATURALES  
2. No esConmutativa
5 − 2 ≠ 2 − 5



PRODUCTO DE NUMEROS NATURALES

En toda multiplicación de números hay tres elementos:  los números que multiplicamos llamados factores y el resultado de la multiplicación llamado producto.

                                         Ejemplo :       9 · 3 = 27 


En cualquier multiplicación se verifica que: factor desconocido = producto : factor conocido

                            Ejemplos :  7 · ? = 84    ? = 84 : 7    ? = 12 

  3 · 4 · ? = 72    12 · ? = 72    ? = 72 : 12    ? = 6

Hay algunas frases que tienen un significado especial:

Doble  multiplicar por  2
Triple  multiplicar por 3
Cuádruple  multiplicar por 4                  


a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de lamultiplicación
1. Interna: a · b =C
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3. Conmutativa: a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
4. Elemento neutro: a · 1 = a
3 · 1 = 3
5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
6. Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3+ 5)
6 + 10 = 2 · 8
    16 = 16                                                               


DIVISION DE NUMEROS NATURALES

En toda división de números hay cuatro elementos: el número que vamos a dividir llamado dividendo, el número entre el que dividimos llamado divisor, el resultado de la división llamado cociente y lo que sobra después de dividir llamado resto.

Ejemplo : dividendo    25   7    divisor
         resto      4   3    cociente 


:  En la división del ejemplo anterior se cumple que 7 · 3 + 4 = 25  y  4 < 7

Hay algunas frases que tienen un significado especial:
       mitad  dividir entre 2
       tercera parte  dividir entre 3
       cuarta parte  dividir entre 4
       quinta parte  dividir entre 5

Ejemplos:
   La mitad de 8    8 : 2 = 4;...