todo sobre la tecnologia

1

Cap´
ıtulo 1

El Conjunto de los n´meros Reales
u
M.Sc. Alcides Astorga M., Lic. Julio Rodr´
ıguez S.

Instituto Tecnol´gico de Costa Rica
o
Escuela de Matem´tica
a

···
Revista digital Matem´tica, educaci´n e internet (www.cidse.itcr.ac.cr)
a
o

2
Cr´ditos
e

Primera edici´n impresa:
o
Edici´n LaTeX:
o
Colaboradores:
Edici´n y composici´n final:
o
o
Gr´ficos:
aComentarios y correcciones:

´
Rosario Alvarez, 1984.
Marieth Villalobos, Alejandra Araya, Jessica Chac´n, Mar´ Elena Abarca, Lisseth Angulo.
o
ıa
y Walter Mora.
Cristhian Pa´z, Alex Borb´n, Juan Jos´ Fallas, Jeffrey Chavarr´
e
o
e
ıa
Walter Mora.
Walter Mora, Marieth Villalobos.
escribir a wmora2@yahoo.com.mx

Contenido
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

1.6
1.7

1.8

1.9

Elconjunto de los n´meros Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
El conjunto de los n´meros Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
El conjunto de los n´meros Racionales y el conjunto de los n´meros Irracionales . . .
u
u
El conjunto de los n´meros Irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
El conjunto de losn´meros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
1.5.1 Operaciones definidas en el conjunto de los n´meros reales . . . . . . . . . . . .
u
1.5.2 Orden en el conjunto de los n´meros reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
Aritm´tica en el Conjunto de los N´meros Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
u
Propiedades de los n´meros enteros . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
1.7.1 Operaciones definidas en el conjunto de los n´meros enteros . . . . . . . . . . .
u
1.7.2 Adici´n de los n´meros enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
u
1.7.3 Multiplicaci´n de n´meros enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
u
1.7.4 Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .
1.7.5 Algoritmo de la divisi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.7.6 Divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.7 Algunos criterios de divisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.8 M´ltiplos y factores de un n´mero entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .
u
u
1.7.9 N´meros primos y n´meros compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
u
1.7.10 Representaci´n de un n´mero compuesto como el producto de n´meros primos
o
u
u
1.7.11 M´ximo divisor com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
u
1.7.12 M´
ınimo m´ltiplo com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
uPropiedades de los n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
u
1.8.1 Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2 Simplificaci´n de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.8.3 Fracciones can´nicas y fracciones reducibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.8.4 Amplificaci´n defracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.8.5 Representaci´n de n´meros racionales usando el m´
o
u
ınimo denominador com´n .
u
Algoritmos de las operaciones definidas en Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.1 Adici´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
u
1.9.2 Sustraci´n de n´meros racionales . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
u
1.9.3 Algoritmo de la multiplicaci´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . .
o
u
1.9.4 Algoritmo de la divisi´n de n´meros racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
u
1.9.5 Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.6 Potencias en el conjunto de los n´meros reales . . . . . ....