Todo sobre los polinomios

Todo sobre
los
polinomios
Lo que nunca te contaron...

Miguel López Garijo
Raúl Losantos Viñuales
Michaela Moravkova
Alicia Millán Gonzalo
Diego González de Agüero Cetina
Fernando GarcíaMATEMÁTICAS II Grupo: 811

ANILLOS DE POLINOMIOS

FACTORIZACIÓN QR:

METODO DE LAS POTENCIAS:

TEOREMA DE STURM
Lo primero que vamos a ver para entender y razonar este tema es el sistemade polinomios del sistema. Esto es de
gran importancia y necesario para hacer y formar una evaluación en la cual la cantidad de veces que se cambie de signo
entre las distintas evaluaciones nosdará como resultado el número de ceros entre los valores.
Sistema de polinomios de Sturm:
El primer polinomio es el propio f (x); el segundo es f’(x), esto quiere decir que es la derivada del polinomiof (x), a
dicho polinomio lo señalaremos como f1(x); para el tercer polinomio debemos proceder a realizar la división de f (x)
entre f1(x), el residuo que se obtendrá con signo contrario será f2(x);este procedimiento seguirá siendo así, por lo cual ,
f3(x) va a ser el residuo con signo contrario de la división de f1(x) entre f2(x); el procedimiento finalizará cuando se
obtenga como resultadouna constante.
Si realizamos los cálculos sin la ayuda de una calculadora, podemos realizar los cálculos de forma en la cual no surjan
fracciones en la división, tornándola más sencilla. Entonces siel dividendo es,
y el divisor es,
multiplicaremos,
Si la división es realizada por una calculadora, no es necesario multiplicar el dividendo puesto que esto no incide en el
resultado del teorema.Siendo f (x) un polinomio de coeficientes reales tales que f (x) = 0 no adquiere raíces múltiples. Vamos ahora a llevar a
cabo un sistema de Sturm para f (x). Siendo a y b reales, a < b y ninguno deellos raíz de f (x) = 0. Por lo cual el número
de raíces reales de f (x) = 0 entre a y b será igual a la diferencia que hay entre el número de variaciones de signo del
sistema de Sturm f (x),...