Todo Sobre Numeros Naturales Racionales Reales Irreales Y Demas

Números naturales
Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa dice que resultado de una operación, en la que interviene tres o más números, esindependiente del agrupamiento de los números. Por ejemplo:

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16

7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16

Entonces: (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa dice que resultado de una operación es el mismo cualquiera que sea el orden de los elementos con los que se opera.
Si a, b son números naturales cualquiera se cumple que:

a · b = b · a

Porejemplo: 5 · 8 = 8 · 5 = 40
Propiedad distributiva
Al hablar de la propiedad distributiva se refiere a la distributiva del producto respecto de la suma. La propiedad distributiva sólo se puede aplicar cuando delante o detrás del paréntesis hay un producto, y dentro de él, una suma o una resta. Ejemplo:
a · (b + c) = (a · b) + (a · c) → 7 · (11 + 9) = (7 · 11) + (7 · 9)
a + (b · c) ≠ (a + b) · (a+ c) → 7 + (3 · 2) ≠ (7 + 3) · (7 + 2)

Propiedades de la multiplicación
La multiplicación de números naturales y decimales cumple las siguientes propiedades:
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el producto. Ejemplo:
4 x 8= 32 ; 8 x 4= 32
Propiedad asociativa: En una multiplicación podemos remplazar dos o más factores por su producto y el resultado total no se veráalterado.
Para el siguiente ejemplo: 7 x 2 x 4 =
(7 x 2) x 4=
14 x 4= 56
De igual manera así:
7 x (2 x 4)
7 x 8= 56
Elemento neutro: Cualquier número multiplicado por 1, da como resultado el mismo número. Ejemplo:
827 x 1= 827 ; 1 x 827= 827
Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: Para multiplicar un número por una suma de varios términos, semultiplica el número por cada uno de los sumandos. Ejemplo:
3 x (4 + 2) = (3 x 4) + (3 x 2)
12 + 6 = 18
Factor cero: Todo número multiplicado por cero, da como resultado cero. Ejemplo:
225 x 0= 0 ; 0 x 225= 0
Suma, resta, multiplicación de fracción
Suma de fracciones: Hay dos casos:
* Fracciones que tienen el mismo denominador
* Fracciones quetienen el distinto denominador
Primer caso: En la suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:
4 | | 2 | | 6 |
---- | + | ---- | = | --- |
5 | | 5 | | 5 |
Segundo caso: La suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:
1º. Se haya el mínimocomún múltiplo de los dos denominadores
2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo
3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimo denominador)
Resta de fracciones: Hay dos casos:
* fracciones que tienen el mismo denominador;
* fracciones que tienen el distinto denominador

Primercaso: En la resta de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:
7 | | 2 | | 5 |
---- | - | ---- | = | --- |
9 | | 9 | | 9 |
| | | | |

Segundo caso: La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Se dan los siguientes pasos:
1º. Se haya el mínimo comúnmúltiplo de los dos denominadores
2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo
3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador)
Multiplicación de fracciones: Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican "en línea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por...