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Definición de media aritmética
Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética.
Corresponde a la suma de todos los datos dividido por el número total de ellos. Es lo que se conoce como "promedio". La media aritmética es uno de los estadígrafos más usados, por el hecho de ser de muy fácil cálculo.Propiedades de la media aritmética
1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.

La suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
8 - 7.6 + 3 - 7.6 + 5 - 7.6 + 12 - 7.6 + 10 - 7.6 =
= 0. 4 - 4.6 - 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2. La suma de los cuadrados de lasdesviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.

3. Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4. Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.Ejercicio de media aritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
 
xi
fi
xi · fi
[10, 20)
15
1
15
[20, 30)
25
8
200
[30,40)
35
10
350
[40, 50)
45
9
405
[50, 60
55
8
440
[60,70)
65
4
260
[70, 80)
75
2
150
 
 
42
1 820

Definición de Moda
Corresponde al valor quemás se repite, ésta sirve para describir una distribución si sólo se desea tener una idea aproximada y rápida de donde está la mayor concentración de observaciones. También se la utiliza para describir la forma de algunas distribuciones. Puede ocurrir que en un conjunto de datos no haya moda, como en: 3; 4; 7; 9; 10; 11; 13. O también que haya varios valores con la mayor frecuencia, en estos casosla moda queda indeterminado. La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo.Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
 
fi
hi
[0, 5)
15
3
[5, 7)
20
10
[7, 9)
12
6
[9, 10)
3
3
 
50
 
Ejemplo: En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50alumnos. Calcular la moda.

Nota:
1.- Cuando hay una única moda, la mediana suele estar comprendida entre y Mo.
2.- Cuando la distribución es simétrica (con 1 moda) se cumple que: = Me=Mo

Definición de mediana
La mediana es aquel valor que ocupa el lugar central, de modo que la mitad de los casos queda por debajo de ese valor y la otra mitad por encima. Por ejemplo si consideramos: 2; 3; 5;7; 11; 13; 16; 18; 25. La mediana es M = 11. Si el conjunto de valores es un número par, entonces se calcula la media aritmética a los dos valores del centro.
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo dondela frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre 

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
Es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
Ahí es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de...