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Introducción

Los humanos tenemos la capacidad de percibir los matices de la realidad que nos rodea y de tomar decisiones en consecuencia. Uno de los retos de la tecnología es dotar a las máquinas de esta autonomía, y la teoría de la lógica difusa ha permitido dar un paso de gigante en la materia.
La lógica difusa es una herramienta ideal para crear programas que puedan adaptar su respuesta alestado del entorno, fundamentalmente en condiciones donde hay cierto grado de imprecisión en la clasificación de las variables de entrada. La respuesta a cambios en el entorno se basa en la aplicación de reglas difusas sobre variables difusas produciendo un resultado acorde. Las aplicaciones de este tipo de lógicas son enormes: desde sistemas de control no lineales hasta sistemas de diagnóstico.Objetivo General

Comprender la teoría de la lógica difusa para así implementar correctamente los conjuntos difusos, variables y reglas para un problema en cuestión

Objetivos Específicos

Observar las posibles utilidades para el modelo de lógica difusa realizado para la solución de problemas.

Especificar las bases utilizados para la construccióndel algoritmo de lógica difusa.
















Lógica Difusa

Lógica difusa (LD)
Sin pretender ser exhaustivos hacemos una breve introducción a la LD.
La biología argumenta que el ser humano está equipado con cinco sensores básicos conectados a una red neuronal que transmite la información captada hacia el cerebro donde es procesada, generándose una respuesta de reacción oestímulo.
La información percibida por los sensores, es comunicada por el ser humano usando expresiones como: “Escucho MUY mal”, “La iluminación está un poco tenue”, “hace MUCHO frío”, etc.
Es decir que para expresarse usa valores lingüísticos llamados difusos, en vez de valores numéricos continuos. Significa entonces que el elemento clave en el pensamiento humano no son número sino etiquetaslingüísticas. Por esa razón, se habla que la mente trabaja con lógica fundamentada en términos difusos, y a ello se le conoce como LD o Lógica Borrosa. La LD es un tipo de lógica que identifica un intervalo de valores más allá que simples opciones de falso o verdadero. Con ella las proposiciones pueden ser representadas con grados de veracidad o falsedad.
La lógica multivaluada
Zadeth en el año de1965 aplicó la lógica multivaluada a la teoría de conjuntos, y determinó que los elementos de un conjunto pueden tener diferentes grados de pertenencia. Por ejemplo, un tanque con el 85% de su capacidad copada, tendría un grado de pertenencia al conjunto de tanques llenos con valor de 0.85, en el rango 0,…1.
Zadeth aplicó la lógica multivaluada a la teoría de conjuntos, estableciendo laposibilidad de que los elementos pudieran tener diferentes grados de pertenencia a un conjunto (por ejemplo, un vaso con el 90% del líquido, tendría un grado de pertenencia al conjunto de VASOS LLENOS de valor 0.9, en el rango 0,...,1). Zadeht presentó el término fuzzy (borroso) y expuso un algebra para los conjuntos fuzzy. Se deduce, que la LD trabaja con conjuntos, que se determinan por sus funciones depertenencia, que se denotan como µc (x ) e indican el grado de pertenencia (entre 0 y 1) del elemento del valor x al conjunto C. Las operaciones entre conjuntos difusos se plantean en forma de operaciones borrosas entre sus funciones de pertenencia. Las más utilizadas son las de la Unión (∪ ), Intersección (∩ ) - Zadeh sugirió el operador máximo para la unión y el mínimo para la intersección de dosconjuntos borrosos, la correspondiente suma lógica borrosa (∨ ), producto lógico borroso (∧ ), el Complemento y la negación borrosa para las funciones de pertenencia. Las funciones de pertenencia se pueden definir con diferentes formas, lo usual es la forma triangular con el valor de la unidad en el vértice.
Partición y definición difusa de las variables de entrada Las variables de entrada...