Todo un poquito

Ejercicios
1. - Exprese en forma tabular:
• El conjunto de los edificios del Colegio de Postgraduados en Montecillo, Edo. De México.
• El conjunto de los días de la semana.
• El conjunto de los números dígitos
• El conjunto de los mejores cantantes de Rock.
• El conjunto de las mejores películas mexicana de la era de oro.
2. - Indique en cada caso si los conjuntos que se dan a continuaciónson iguales:
 a) { 2, 4, 6 } y { 6, 2, 4 }
 b) { 3, 5, 6, 9 } y { 3, 5, 8}
 c) {5 } y el conjunto de números enteros mayor que 4 y menores que 6
3 .- El conjunto de los números que aparecen en la cifra: 3, 132, 231 es:
4 .- El conjunto de las letras del palíndroma "davale arroz a la zorra el abad" es:
5 .- El conjunto de las letras que aparecen en la frase "Alto, los valientes noasesinan" es:
6 .- Sea A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, indique la pertenencia, membrecía o no en los siguientes ejercicios:
a) 2

A

b) 7

A

c) 3.5

A

d) 12

A

e) -4

A

f) 9

A

7 .- Sea A = { 1, 3, 5, 6, 7, 11 }, identifique los conjuntos que son subconjuntos de este:
a) B = { 3, 7, 8 }
b) C = { 0, 1, 2 }
c) E = { 11, 1, 3, 5 }
d) D = { 4 }
8 .- Si A ⊂ B y B ⊂ Aque se puede sacar como conclusión de los conjuntos A y B?.
9.- Sean C = { a, b, c, d, f } ; D = { a , b, c } y E = { b, c, k }
Indique cuales de los siguientes incisos son correctos
a) n ⊂ B; b) k ∈ E; c) E ∈ D; d) c ⊂ E; e) D ⊂ c; f) c ∈ D
10.- Indique la representación por comprensión de los siguientes conjuntos:
a. { 1 , 2, 3, 4, 5 };
b. { 2, 4, 6, 8, 10 };
c. { 1, 2, 4, 5, 7, 9 };
d.{ A, B, C, D }
11 .- Exprese los siguientes conjuntos:
a. { x/x ∈ N; x < 10 };
b. { y/y ∈ Z; -3 < y < 2 }
12.- Si M = { 2, 3, 4, 5 }; S = { 1, 3, 4 } y N = { 1, 3, 4, 5 }
Exprese: { x/x ∈ N; x ∈ M} y { x/x ∈ S ó X ∈ N }
13 .- Si: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }; R = { 3, 5, 6, 8 }
y
Z = { 1, 2, 3, 8 }
Obtenga:
a. S ∪ R

b. S ∪ Z
c. S ∪ R ∪ Z
d. S ∩ R
e. S ∩ Z
f. R ∩ Z
g. S ∩ R ∩ Z
h. (S ∩ Z ) ∪ R
14 .- Sean A = { 3, 5, 9 };
B = { 2, 4, 6 }
y
a. ¿ Los conjuntos A y B son ajenos y porque?
b. ¿ A es subconjunto de C?
c. ¿ φ es un subconjunto de C?
d. ¿ B es subconjunto de C
15 .- Complete la siguiente tabla:

C = { 2, 3, 4, 5, 9 }

Conjunto
A

Elemento en
A

Subconjunto de
A

Número
de
Subconjutos de A

φ

0

φ

1 = (20 = 1)

{a}

1

φ,{a}2 = (21 = 2)

{ a, b }

2

φ , { a }, {b}, { a , b }

4 = (22 = 4)

{ a, b, c }
{ a, b, c, d }
16.- Si: U = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }; A = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 }; B = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }
Encuentre: a) B’ =
; b) A’ ∩ B’ =
; c) ( A ∩ B )’ =
; d)(A’ ∪ B)’ =
17.- ¿Cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas ?
a. ( A ∪ A’) = U; b. (A ∩ A’) = φ ; c.(A’)’ = A; d. φ ’ = U; e. U’ = φ ; f. (A ∪ B ) = A’ ∩ B’
18.- Si: A = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }; B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 } y C = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }
Encuentre: a. A - B =
b.- B - A =
c.- B - C =
d.- C - A =
19.- Si: A = { 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }; B = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 } y C = { 1, 2, 5, 7, 9, 13 }
Haga un diagrama de Vennresultante de los conjuntos A, B y C.
20.- Represente en diagrama de Venn:
a. A’ ;
b. A ∪ B;
c.- A ∩ B ∩ C =
d.- (A ∩ B ∩ C)’ =
e.- (A ∩ B) ∪ C =
21.- La dirección de la escuela Nacional preparatoria de la U.N.A.M. llevó al cabo una encueta entre 1000
estudiantes de los cuales 160 reprobaron física, 18 de ellos reprobaron historia y seis de estos también reprobaron
matemáticas; 58 reprobaronexactamente dos asignaturas de las tres, y 16 de estos reprobaron historia y
matemáticas, 120 reprobaron historia y 180 reprobaron matemáticas.
a. ¿Cuántos alumnos reprobaron las tres materias?
b. ¿Cuántos alumnos reprobaron historia como única materia?
c. ¿Cuántos alumnos reprobaron historia y física pero no matemáticas?
d. ¿Qué número de alumnos reprobaron física y matemáticas pero no...