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Producto punto y norma
El producto punto (o escalar) es una operación entre vectores que devuelve un escalar. Esta operación es introducida para expresar algebraicamente la idea geométrica demagnitud.

|  | Definición 1 |
| |Consideremos los vectores [pic]y [pic]. El producto punto (o escalar)[pic]se define de la siguiente manera |
| |[pic] |
| | |

 
EJEMPLO 1  

i.)[pic] Sean [pic]y [pic]entonces
[pic]

ii.)[pic] Sea [pic]entonces
[pic]

[pic]De aquí sededuce que [pic]
[pic]

 

Propiedades del producto punto

 
|  | TEOREMA 1 |
||Consideremos los vectores [pic]y [pic]entonces |
| |[pic]|
| |[pic] |
| |[pic]|
| |[pic] |

[pic]Observación: nohay propiedad asociativa pues [pic]no tiene sentido dado que [pic]es un número real.
 

Norma

La norma define la longitud de un vector desde el punto de vista de la geometría euclideana

| | Definición 2. |
| |Consideremos el vector [pic]. La norma de [pic]se denota [pic]y se define de la...