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PÉNDULO SIMPLE


RESUMEN
El objetivo de esta experiencia es obtener experimentalmente el valor de la aceleración de
la gravedad g. Estudiando la ley que rige el comportamiento del péndulo simple definido
como una partícula de de masa m suspendida del punto “O” por un hilo de longitud “L” y
de masa despreciable. Y comparando el valor de g obtenido experimentalmente con el
valor de “g”teórico y observar el margen de error.

FUNDAMENTO TEÓRICO
El movimiento de un péndulo simple está caracterizado por ser un movimiento armónico
simple para ángulo de desplazamientos muy pequeños.
Si suspendemos una pequeña partícula material de masa “m” de un hilo de longitud “L”,
inextensible y de masa despreciable. Si la partícula la separamos con un pequeño ángulo θ
de su posición verticalde reposo y se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio “L”.
Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos:
- una fuerza vertical, el peso mg
-la acción del hilo, una fuerza “T” (la tensión) en la dirección radial.Descomponemos el peso en dos componentes, m·g·senθ
m·g·cosθ en la dirección en la dirección radial.

en la dirección tangencial y

Ecuación del movimiento en la dirección radial.
-La aceleración de la partícula es an=v2/R dirigida radialmente hacia el centro de su
trayectoria circular.

-La segunda ley de Newton se escribe:

T-m·g·cosθ =m·an
an=v2/R=w2 ·R
Conocido el valor de lavelocidad “v” en la posición angular θ podemos determinar la
tensión “T” del hilo.
- La tensión “T” del hilo es máxima, cuando el péndulo
equilibrio,

pasa por la posición de

T=m·g+m·v2/R
-Es mínima, en los extremos de su trayectoria
T=m·g·cosθ.

cuando la velocidad es cero,

Ecuación del movimiento en la dirección tangencial.
-La aceleración de la partícula es at =d|v|/dt.
*Recuérdese,que la componente tangencial de la aceleración describe unicamente los
cambios en el modulo.
-La segunda ley de newton se escribe:
m·at=m·g·senθ .
La relación entre la aceleración tangencia at y la aceleración angular α es at=α·L.

Cuando el ángulo θ es pequeño entonces, senθ= θ, el péndulo describe oscilaciones
armónicas cuya ecuación es:
θ=θ0·sen(wt+ j )
de frecuencia angular w2=g/l, ode periodo

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Esta práctica va a consistir en la medida de la aceleración de la gravedad empleando un
péndulo simple de longitud “L”. El procedimiento experimental es:
- en primer lugar, el péndulo ya estaba montado para llevar a cabo el experimento, solo
teníamos que colgar la masa del hilo inextensible.
-en segundo lugar, colocamos el hilo una cierta altura queanteriormente habíamos medido
con la cinta métrica.
-en tercer lugar, una vez colocada la bola a la altura deseada, se ponía a oscilar el péndulo,
y se media el tiempo de 10 oscilaciones, para sacar el periodo. A continuación se cambia la
longitud “L”del péndulo y se realiza una nueva medida y así hasta 10 veces, para
minimizar el error de la medida.

-en cuarto lugar y último lugar, sepresentan los datos experimentales en un sistema de ejes,
el periodo p2/ (4pi)2 en el eje vertical y la longitud “L”en el eje horizontal. Y ajustando por
mínimos cuadrados, se traza la recta cuya pendiente es la inversa de la gravedad.
P2/4pi2=L/g

Material utilizado
–

péndulo simple

–

hilo

–

cronómetro

–

cinta métrica

RESULTADO Y DISCUSIÓN
A continuación se exponen losdatos y resultados del primer experimento:
Péndulo simple: determinación de la aceleración de la gravedad.
Ajuste de la recta por el método de mínimo cuadrado
Masa1

Gravedad
teorica=9,8 m/s2
Gravedad
experimental(m/s2)
9,8605
9,99
9,5306
10,243
9,318
9,816
9,193
9,359
9,336
9,3105

P(periodo)(segundo) P2(periodo)

L(longitud el
penulo) (metro)
0,272
0,307
0,343
0,384...