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Cancún, Quintana Roo a 18 de Junio de 2012
INSTRUCCIONES: Contesta a lo que se te pide en cada apartado, escribe el procedimiento que lleve a la solución y bosqueja en forma gráfica que es lo que se te pide hallar en cada apartado.
1. Si X es una Variable aleatoria binomial, determine lo siguiente:
a. Si n= 4 y p=0.12 entonces ¿a qué es igual P(X=0)?
b. Si n= 10 y p=0.40 entonces ¿a qué esigual P(X=9)?
c. Si n=10 y p=0.50 entonces ¿a qué es igual P(X=8)?
d. Si n= 6 y p=0.83 entonces ¿a qué es igual P(X=5)?
e. Si n= 10 y p=0.90 entonces ¿a qué es igual P(X=9)?
f. Determine la media y la desviación estándar para cada una de las variables aleatorias que aparecen en los incisos anteriores

2. Suponga que la probabilidad de que alguien se conecte en un sitio específico en uncentro comercial en la red y compre algún artículo es 0.20. si el sitio tiene 10 personas con acceso en el minuto siguiente
a. ¿cuál es la probabilidad de que:
a.i. Ninguna persona compre un artículo?
a.ii. Exactamente 2 personas compre un artículo?
a.iii. Por lo menos 2 personas compren un artículo?
a.iv. Cuando mucho 2 personas compren un artículo?
b. Si 20 personas se conectaran al sitio enel próximo minuto, ¿cuáles serían sus respuestas en a?

3. Una parte importante de las responsabilidades del servicio a clientes de una compañía de teléfonos se relaciona con la rapidez con que pueden reparar las fallas en el servicio residencial. Suponga que los datos históricos indican que la posibilidad de reparar las fallas el mismo día es 0.70
a. Para las primeras cinco fallas reportadas enun día dado, ¿cuál es la probabilidad de que se reparen:
a.i. Las cinco el mismo día?
a.ii. Por lo menos tres el mismo día?
a.iii. Menos de dos sean reparadas el mismo día?
b. ¿qué suposiciones se requieren en a?
c. ¿cuáles son la media y desviación estándar de la distribución de probabilidades en a?
d. ¿Cuáles serían las respuestas de a y c si la probabilidad de que las fallas en elservicio residencial se puedan reparar el mismo día fuera 0.80?

4. Cuando un cliente hace un pedido en on-line office, un sistema computarizado de información contable verifica de manera automática si él o ella ha excedido su límite de crédito. Registros pasados indican que la probabilidad de que un cliente exceda su límite de crédito es 0.05. suponga que, en un día cualquiera, 20 clientes hacenpedidos y que el número de clientes que han excedido su límite de crédito por el sistema computarizado se distribuyen como una variable binomial.
a. ¿cuál es la media y la desviación estándar de clientes que exceden su límite de crédito?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que ningún cliente exceda su límite de crédito?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente exceda su límite de crédito?
d. ¿cuáles la probabilidad de que dos o más clientes excedan su límite?

5. Si X es una Variable aleatoria Poisson, determine lo siguiente:
a. Si entonces ¿a qué es igual ?
b. Si entonces ¿a qué es igual ?
c. Si entonces ¿a qué es igual ?
d. Si entonces ¿a qué es igual ?
e. Si entonces ¿a qué es igual ?

6. Dada una distribución normal estándar, encuentre el área bajo la curva que estaa) A la izquierda de
b) A la derecha de Z = 0.89;
c) Entre
d) A la izquierda de
e) A la derecha de
f) Entre

7. Encuentre el valor de Z si el área bajo una curva normal estándar
a) A la derecha de Z es 0.3622
b) A la izquierda de Z es 0.1131;
c) Entre 0 y Z, con Z
d) Entre

8. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de K tal que
a)
b)
c)

9. Dada unadistribución normal con
a) El área de la curva normal a la derecha de
b) El área de la curva normal a la izquierda de
c) El área de la curva normal entre
d) El valor de del área de la curva normal a la izquierda;
e) Los dos valores de que tiene 75% central del área de la curva normal.

10. Dada la variable X normalmente distribuida con media 18 y desviación estándar 2.5, encuentre...