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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
TMA – FIA 471/ 2014

UNIDAD III: CINEMATICA

Definición de un escalar y un vector
Cuando se habla de una cantidad escalar, ésta se refiere a todas a aquellas que únicamente
necesitan un número y unidades para ser especificadas; de manera que al mencionarse dentro del
lenguaje de la Física, se sabe como deben manipularse; mientras que cuando se refiere auna
cantidad vectorial; ésta necesita especificarse con una magnitud, unidades y una dirección.
Por ejemplo, si alguien nos pidiese que empujáramos un auto que se ha quedado parado
por falta de combustible, nuestra lógica nos lleva a realizar la pregunta: ¿Hacia donde hay que
empujar?; esta sencilla pregunta refleja que no solo se necesita saber que tan fuerte se puede
empujar, sino también enque dirección; es decir hacia el norte, sur o a la izquierda, derecha, hacia
delante, hacia atrás, etc., por lo tanto se cae en la cuenta que la fuerza es una cantidad vectorial.
Pero cuál es nuestra reacción cuando nos preguntan ¿Qué hora es?... las 9:00 am es nuestra
respuesta ¿Tiene lógica decir 9:00 am hacia el norte o 9:00 am hacia la izquierda?, por supuesto
que no; pues bien algo deeso, puede ayudar a diferenciar un vector de un escalar.
Ejemplos de cantidades escalares y cantidades vectoriales
Entonces basándonos en estas características se mencionan algunos ejemplos de cantidades
escalares usados en Física: energía, tiempo, masa, distancia, carga eléctrica, temperatura; mientras que
los ejemplos de cantidades vectoriales son: desplazamiento, fuerza, momentum, torque, etc.Representación de un vector gráficamente
Cuando se necesita representar a una cantidad vectorial, se dibuja una flecha cuya
dirección especifica la dirección del vector y la longitud de dicha flecha es directamente
proporcional a la magnitud del vector. Siempre que dibuje una flecha para representar una
cantidad vectorial coloque el nombre o símbolo del vector.
Final

Inicio

A

BD

Figura 1. Representación grafica de vectores, usando flechas

Tenga en cuenta que para poder dibujar una flecha en su cuaderno o pizarra, debe hacer
uso de una escala. Por ejemplo si el vector A representado en la figura anterior es un vector
desplazamiento de 200 km, para dibujarlo en el cuaderno se podría usar una escala de 1 km = 1
1

cm o 1 km = 2 cm, etc.; de manera que ustedrepresente una flecha que refleje la magnitud de la
cantidad vectorial.

Representación de la magnitud de un vector
La magnitud o tamaño del vector (es decir el tamaño de la flecha) se puede escribir de la
siguiente manera:
Si ya se sabe que la magnitud del vector A que representa a un desplazamiento es de
A = 200 km
200 km, entonces dicho valor se escribe:
O también de esta forma

A =200 km

Y también es válido

r
A = 200 km

Representación de la dirección de un vector
La dirección de un vector puede ser representada de varias formas, veamos algunas de ellas:
Ejemplo 1
r
ˆ j
A = (−25m)ˆ + (45m)ˆ ; En este ejemplo la dirección del vector está indicada con los símbolos i y ˆ .
i
j
Ejemplo 2
Si se tiene una velocidad de 20 m/s a 20º al norte del este; en esteejemplo lo que nos indica la dirección es
la frase “… 20º al norte del este”

SUMA Y RESTA DE VECTORES POR MÉTODO GRÁFICO

Suma de vectores
De todas las formas gráficas para realizar suma o resta de vectores, nuestra atención la pondremos
en el método del polígono; que consiste en dibujar a escala el primer vector y colocar el segundo a
continuación y así sucesivamente hasta haber colocadotodos los vectores respetando su magnitud y
dirección; de manera que el vector resultante es el que inicia en el origen del primer vector y finaliza en la
punta de la flecha del último vector dibujado.
Veamos un ejemplo:
Dado los siguientes vectores, indicar la suma gráfica.

A

D

B

C

2

En el ejemplo los vectores no
están a escala, pero observe
que para cada vector se ha...