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Problema 524
Una viga con un S380 x 74 lleva una sección de carga total uniformemente distribuida de 3W y una carga concentrada W, como se muestra en la fig. Determinar W si la tensión de flexión se limita a 120 MPa.

Solucion 524

MR2 = 0
5R1 = 3W(3.5) + W(1)
R1 = 2.3W
RM1 = 0
5R2 = 3W(1.5) + W(4)
R2 = 1.7W
2.3W – Wx = 0
X = 2.33m
Mmax = 12x(2.3W)
Mmax = 12(2.3)(1.3W)
Mmax =2.645W
Del apéndice B, Tabla B-3
Designacion…………………………………….S380 x 74
S………………………………………………….1060 x 103 mm3
(fb)max = MS
120 = 2.645W(1000)1060 x 103
W = 48.090.74 N
Problema 525
Una viga de madera cuadrada que se utiliza como una traviesa de ferrocarril con el apoyo de una carga uniformemente distribuida y lleva dos cargas uniformemente distribuidas cada una por un total de 48 kN, como semuestra en la figura. Determinar el tamaño de la sección si la tensión máxima está limitada a 8 MPa.

Solucion 525

Fv = 0
2.4W = 240(0.2) + 240(0.2)
W = 40 KN/m
(fb)max = McI
Donde:
Fb = 8MPa
M = 6KN.m
c = 12x
I = bh312 = x(x3)12
I = 12x4
8 = 6(12x)(10002)112x4
x3 = 4500000
x = 165.1 mm
Problema 526

Una viga de madera de 6 de ancho por 12 de profundidad se carga como se muestra enla fig. Si la tensión de flexión máxima es de 1200 psi, encontrar los valores máximos de w0 y P que se pueden aplicar al mismo tiempo

Solucion 526

MR2 = 0
12R1 + 3(6W0) = 6P
R1 = 0.5P – 1.5W0
MR1 = 0
12R2 = 6P + 15(6W0)
R2 = 0.5P + 7.5W0
(fb)max = McI
Donde:
Fc = 1200psi
c = 12h = 12(12) = 6 in
I = bh312 = 6(123)12
= 864 in4
El momento en R2

Momento bajo P
1200 =(3P-9W0)(6)(12)864
14400 = 3P – 9W0
14400 = 3P – 9(800)
P = 7200 lb
Problema 527
En el problema. 526, si la carga de la proyección es de 600 lb / ft y el voladizo es x pies de largo, encontrar los valores máximos de P y X que pueden ser utilizados simultáneamente.

Solucion 527

MR2 = 0
12R1 + 600x(x/2) = 6P
R1 = 0.5P – 25x2
12R2 = 6P + 600x(12 + 12x)
R2 = 0.5P + 600x + 25x2
(fb)max = McITomando los valores de I y c de la solución 526
Momento para R2
1200 = (300x2)(6)(12)864
x2 = 48
x = 6.93 ft
Momento para P
1200 = (3P-150x2)(5)(12)864
14400 = 3P – 150x2
14400 = 3P – 150(6.932)
P = 7201.245 lb

Secciones Económicas
Desde la formula de flexión fb = Mi / I, se puede ver que el esfuerzo de flexión en el eje neutro, donde y = 0, es cero y aumenta linealmente hacia elexterior. Esto significa que para una sección rectangular o circular una gran porción de la sección transversal cerca de la sección media se tensa.
Para las vigas de acero o vigas compuestas, en lugar de adoptar la forma rectangular, el área puede ser dispuesta de manera que dar más área en el exterior de fibra y el mantenimiento de la profundidad total de la misma, y un ahorro de mucho peso.

Cuandose utiliza un ala ancha o de la sección I-viga para vigas largas, la compresión tiende a curvarse en sentido horizontal hacia un lado. Este es un efecto de pandeo de columna, que puede prevenirse mediante el apoyo lateral tal como un sistema de piso de modo que las tensiones admisibles se pueden utilizar completas, de lo contrario la tensión debe ser reducida. La reducción de las tensiones deestos haces se discutirá en el diseño de acero. En la selección de una sección estructural para ser utilizado como una viga, el momento resistente debe ser igual o mayor que el momento aplicado flexión. Nota: (fb) max = M / S.
Srequerido ≥ Scarga viva o Srequerido ≥ Mcarga viva(fb)max
La ecuación anterior indica que el módulo de sección requeridas del haz debe ser igual o mayor que la razón demomento de flexión a la tensión máxima permisible. Una comprobación que incluye el peso de la viga seleccionada es necesario para completar el cálculo. En la comprobación, las vigas resistentes momento debe ser igual o mayor que la suma del momento en vivo de carga causada por las cargas aplicadas y el momento carga muerta ocasionada por el peso muerto de la viga.
Mresisitencia ≥ Mcarga viva +...